abc360-e
題意：\(n\) 個球 \(1\) 個黑 \(n-1\) 個白，黑球初始在最左邊，每次放回隨機選 \(2\) 球交換（同 \(1\) 個不交換），設 \(k\) 次後在第 \(x\) 個，求 \(x\) 期望。
對稱性 \(f_k\) 為第 \(k\) 輪黑在最左邊機率，那麼在其他位置機率 \(\frac{1-f_k}{n-1}\)，將黑球移到任意位置機率 \(p=\frac{2}{n^2}\)
\(f_k\) 轉移：\(f_k = f_{k-1} * (1 - (n - 1) * p) + (1 - f_{k-1}) * p\)
期望 \(\mathbb{E}[x] = f_k * 1 + \frac{1-f_k}{n-1}*(2+\cdots+n) = f_k + \frac{n+2}{2}(1-f_k)\)
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