機率論 學習筆記

第一部分：定義樣本空間（sample space）\(S\)：在隨機過程中可能產生的結果。
樣本空間的大小可能是有限或者可數無限（離散），或者是不可數無限（比如數軸上的所有點）（連續）
定義事件（event）：在樣本空間內可能發生的結果的集合。
事件是樣本空間的子集。
定義基本事件（simple events）：不可分的事件。
由多個基本事件組成的事件是複合事件
設\(S=\{a_1...a_n\}\)（\(a_i\)是基本事件），\(P(a_i)\)是事件\(a_i\)發生的機率。
那麼\(0\leq P(a_1)\leq 1, \sum_{i=1}^n P(a_i)=1\)
定義事件\(A\)的賠率（odd in favor of an event A）：\(\frac{P(A)}{1-P(A)}\)
第二部分：假如所有基本事件都是等可能的，那麼可以使用排列組合計算方案。
公式是\(\frac{符合條件的事件數量}{事件的總數量}\)