洛谷題單指南-數學基礎問題-P2651 新增括號III

原題連結：https://www.luogu.com.cn/problem/P2651

題意解讀：計算能否在除法a1​/a2​/a3​/.../an​式子中加括號，將一部分數變成分子，使得除法結果是整數。

解題思路：

在a1​/a2​/a3​/.../an​中，無論怎麼加括號，a1一定是分子，a2一定是分母，那麼可以判斷把a3...an

都作為分子，是否能除盡，也就是a1​/(a2​/a3​/.../an) = a1a3...an/a2

如何判斷能否除盡？要上高精度嗎？其實不需要！

只需要逐項對a1a3...an與a2進行約分，直到a2變為1，表示可以除盡

for ai in a1 ... an

  a2 = ​a2 / gcd(ai, a2)

100分程式碼:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10005;
int t, n, a[N];

int gcd(int a, int b)
{
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        bool yes = false;
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(i == 2) continue;
            a[2] = a[2] / gcd(a[i], a[2]);
            if(a[2] == 1) 
            {
                yes = true;
                break;
            }
        }
        if(yes) cout << "Yes\n";
        else cout << "No\n";
    }
    
}