2013年第四屆藍橋杯省賽試題及詳解（Java本科C組）
藍橋杯歷年真題題目及題解目錄彙總
- 結果填空 (滿分3分)
- 結果填空 (滿分5分)
- 結果填空 (滿分8分)
- 結果填空 (滿分12分)
- 程式碼填空 (滿分6分)
- 程式碼填空 (滿分11分)
- 程式設計（滿分4分）
- 程式設計（滿分12分）
- 程式設計（滿分15分）
- 程式設計（滿分24分）
1.標題: 猜年齡
美國數學家維納(N.Wiener)智力早熟，11歲就上了大學。他曾在1935~1936年應邀來中國清華大學講學。
一次，他參加某個重要會議，年輕的臉孔引人注目。於是有人詢問他的年齡，他回答說：
“我年齡的立方是個4位數。我年齡的4次方是個6位數。這10個數字正好包含了從0到9這10個數字，每個都恰好出現1次。”
請你推算一下，他當時到底有多年輕。
通過瀏覽器，直接提交他那時的年齡數字。
注意：不要提交解答過程，或其它的說明文字。
18，這題完全不用把0-9這個限制條件敲到程式碼上，光是4位6位就篩剩幾個數了，列印出來觀察更快
public class _01_猜年齡1 {
public static void main(String[] args) {
for(int i=11;i<=150;i++) {
int a = i*i*i;
int b = i*i*i*i;
if(a>=1000 && a<=9999 && b>=100000 && b<=999999)
System.out.println(i+" "+a+" "+b);
}
}
}
2.標題: 組素數
素數就是不能再進行等分的數。比如：2 3 5 7 11 等。
9 = 3 * 3 說明它可以3等分，因而不是素數。
我們國家在1949年建國。如果只給你 1 9 4 9 這4個數字卡片，可以隨意擺放它們的先後順序（但卡片不能倒著擺放啊，我們不是在腦筋急轉彎！），那麼，你能組成多少個4位的素數呢？
比如：1949，4919 都符合要求。
請你提交：能組成的4位素數的個數，不要羅列這些素數!!
注意：不要提交解答過程，或其它的輔助說明文字。
我覺得可以先人工列舉全排，4!/2!=12個吧，比你寫個全排函式快一些，而且普通的全排函式面對重複數字不能篩重，得出的是4！，所以人工完了之後就求素數個數吧答案:6 (1499,1949,4919,9419,9491,9941)
public class _02_組素數1 {
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[] {1499,1949,1994,9149,9194,9914,4199,4919,4991,9419,9491,9941};
int ans=0;
for(int i=0;i<a.length;i++) {
boolean flag = true;
for(int j=2;j*j<=a[i];j++)
if(a[i]%j==0) {
flag = false;
break;
}
if(flag) {
ans++;
System.out.println(a[i]);
}
}
System.out.println(ans);
}
}
也貼一下通過全排列的做法吧，多個步雜湊查重
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
//素數判定、素數生成（篩法）、質因數分解
//有重複元素的全排列+檢查
public class _02組素數 {
/**
* 處理從k開始的排列
* @param arr
* @param k
*/
static void f(int[] arr, int k) {
if (k == 4)//前面都已確定
check(arr);
for (int i = k; i < 4; i++) {
//交換
int t = arr[k];
arr[k] = arr[i];
arr[i] = t;
f(arr, k + 1);
t = arr[k];
arr[k] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}
static Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
private static void check(int[] arr) {
int x = arr[0] * 1000 + arr[1] * 100 + arr[2] * 10 + arr[3];
boolean flag = true;
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++) {
if (x % i == 0) {
flag = false;
System.out.println(x+" false");
break;
}
}
if (flag) {
set.add(x);
System.out.println(x+" true");
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 4, 9, 9};
f(arr, 0);
System.out.println(set.size());
}
}
3.標題: 馬虎的算式
小明是個急性子，上小學的時候經常把老師寫在黑板上的題目抄錯了。
有一次，老師出的題目是：36 x 495 = ?
他卻給抄成了：396 x 45 = ?
但結果卻很戲劇性，他的答案竟然是對的！！
因為 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
類似這樣的巧合情況可能還有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假設 a b c d e 代表1~9不同的5個數字（注意是各不相同的數字，且不含0）
能滿足形如： ab * cde = adb * ce 這樣的算式一共有多少種呢？
請你利用計算機的優勢尋找所有的可能，並回答不同算式的種類數。
滿足乘法交換律的算式計為不同的種類，所以答案肯定是個偶數。
答案直接通過瀏覽器提交。
注意：只提交一個表示最終統計種類數的數字，不要提交解答過程或其它多餘的內容。
142，暴力到沒朋友，填空題暴力列舉就好
import java.util.Scanner;
public class _02_馬虎的算式1 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int ans=0;
for(int a=1;a<=9;a++)
for(int b=1;b<=9;b++) {
if(b==a)
continue;
for(int c=1;c<=9;c++) {
if(c==a || c==b)
continue;
for(int d=1;d<=9;d++) {
if(d==a || d==b || d==c)
continue;
for(int e=1;e<=9;e++) {
if(e==a || e==b || e==c || e==d)
continue;
if((10*a+b)*(100*c+10*d+e)==(100*a+10*d+b)*(10*c+e))//ab * cde = adb * ce
ans++;
}
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
4.標題: 第39級臺階
小明剛剛看完電影《第39級臺階》，離開電影院的時候，他數了數禮堂前的臺階數，恰好是39級!
站在臺階前，他突然又想著一個問題：
如果我每一步只能邁上1個或2個臺階。先邁左腳，然後左右交替，最後一步是邁右腳，也就是說一共要走偶數步。那麼，上完39級臺階，有多少種不同的上法呢？
請你利用計算機的優勢，幫助小明尋找答案。
要求提交的是一個整數。
注意：不要提交解答過程，或其它的輔助說明文字。
答案:51167078，一定要走偶數步？那不如一次就遞迴2步把，2步合成一步
public class _04第39級臺階1 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f(39));
}
static int f(int x) {
if(x==0)
return 1;
if(x<0)
return 0;
return f(x-2)+2*f(x-3)+f(x-4);//左腳1步右腳2步和右腳1步左腳2步不一樣的哦
}
}
5.標題：有理數類
有理數就是可以表示為兩個整數的比值的數字。一般情況下，我們用近似的小數表示。但有些時候，不允許出現誤差，必須用兩個整數來表示一個有理數。
這時，我們可以建立一個“有理數類”，下面的程式碼初步實現了這個目標。為了簡明，它只提供了加法和乘法運算。
class Rational
{
private long ra;
private long rb;
private long gcd(long a, long b){
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
public Rational(long a, long b){
ra = a;
rb = b;
long k = gcd(ra,rb);
if(k>1){ //需要約分
ra /= k;
rb /= k;
}
}
// 加法
public Rational add(Rational x){
return ________________________________________; //填空位置
}
// 乘法
public Rational mul(Rational x){
return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);
}
public String toString(){
if(rb==1) return "" + ra;
return ra + "/" + rb;
}
}
使用該類的示例：
Rational a = new Rational(1,3);
Rational b = new Rational(1,6);
Rational c = a.add(b);
System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);
請分析程式碼邏輯，並推測劃線處的程式碼，通過網頁提交
注意：僅把缺少的程式碼作為答案，千萬不要填寫多餘的程式碼、符號或說明文字！！
數學通分:a/b + c/d = (a*d+b*c)/(b*d)
- new Rational(ra*x.rb+rb*x.ra, rb*x.rb)
- new Rational(this.ra * x.rb + x.ra * this.rb, this.rb * x.rb)
上面的答案都行，不要this是觀察到乘法函式也沒寫
6.標題：逆波蘭表示式
正常的表示式稱為中綴表示式，運算子在中間，主要是給人閱讀的，機器求解並不方便。
例如：3 + 5 * (2 + 6) - 1
而且，常常需要用括號來改變運算次序。
相反，如果使用逆波蘭表示式（字首表示式）表示，上面的算式則表示為：
- + 3 * 5 + 2 6 1
不再需要括號，機器可以用遞迴的方法很方便地求解。
為了簡便，我們假設：
1. 只有 + - * 三種運算子
2. 每個運算數都是一個小於10的非負整數
下面的程式對一個逆波蘭表示串進行求值。
其返回值為一個陣列：其中第一元素表示求值結果，第二個元素表示它已解析的字元數。
static int[] evaluate(String x)
{
if(x.length()==0) return new int[] {0,0};
char c = x.charAt(0);
if(c>='0' && c<='9') return new int[] {c-'0',1};
int[] v1 = evaluate(x.substring(1));
int[] v2 = __________________________________________; //填空位置
int v = Integer.MAX_VALUE;
if(c=='+') v = v1[0] + v2[0];
if(c=='*') v = v1[0] * v2[0];
if(c=='-') v = v1[0] - v2[0];
return new int[] {v,1+v1[1]+v2[1]};
}
請分析程式碼邏輯，並推測劃線處的程式碼，通過網頁提交。
注意：僅把缺少的程式碼作為答案，千萬不要填寫多餘的程式碼、符號或說明文字！！
evaluate(x.substring(1+v1[1]))，不會就試到會？樣例自己弄簡單的套
結構應該是這樣的：
(操作符佔的長度，如果從大的整體看一次長度只能為1)(v1佔的長度)(剩下不就是v2佔的長度，為v1+1剩下部分)
7.標題：核桃的數量
小張是軟體專案經理，他帶領3個開發組。工期緊，今天都在加班呢。為鼓舞士氣，小張打算給每個組發一袋核桃（據傳言能補腦）。他的要求是：
1. 各組的核桃數量必須相同
2. 各組內必須能平分核桃（當然是不能打碎的）
3. 儘量提供滿足1,2條件的最小數量（節約鬧革命嘛）
程式從標準輸入讀入：
a b c
a,b,c都是正整數，表示每個組正在加班的人數，用空格分開（a,b,c<30）
程式輸出：
一個正整數，表示每袋核桃的數量。
例如：
使用者輸入：
2 4 5
程式輸出：
20
再例如：
使用者輸入：
3 1 1
程式輸出：
3
資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 64M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效程式碼處理。
題目的意思是求3個數的最小公倍數，瞭解下簡單數論，擴充套件歐幾里得，同餘定理，
對於gcd，lcm 都可以通過先寫2個數的，在套用2個數的求n個數的，和數學的思想一致，先求出2個數的最小公倍數再求3個數的
import java.util.Scanner;
public class _07核桃的數量1 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println(lcm(in.nextInt(),in.nextInt(),in.nextInt()));
}
static int gcd(int a,int b) {
if(b==0)
return a;
return gcd(b,a%b);
}
static int gcd(int a,int b,int c) {
return gcd(gcd(a,b),c);
}
static int lcm(int a,int b) {
return a*b/gcd(a,b);
}
static int lcm(int a,int b,int c) {
int s = lcm(a,b);
return s*c/gcd(s,c);
}
}
8.標題：列印十字圖
小明為某機構設計了一個十字型的徽標（並非紅十字會啊），如下所示(可參見p1.jpg)
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對方同時也需要在電腦dos視窗中以字元的形式輸出該標誌，並能任意控制層數。
為了能準確比對空白的數量，程式要求對行中的空白以句點（.）代替。
輸入格式：
一個正整數 n (n<30) 表示要求列印圖形的層數
輸出：
對應包圍層數的該標誌。
例如：
使用者輸入：
1
程式應該輸出：
..$$$$$..
..$...$..
$$$.$.$$$
$...$...$
$.$$$$$.$
$...$...$
$$$.$.$$$
..$...$..
..$$$$$..
再例如：
使用者輸入：
3
程式應該輸出：
..$$$$$$$$$$$$$..
..$...........$..
$$$.$$$$$$$$$.$$$
$...$.......$...$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$.$...$...$...$.$
$.$.$$$.$.$$$.$.$
$.$.$...$...$.$.$
$.$.$.$$$$$.$.$.$
$.$.$...$...$.$.$
$.$.$$$.$.$$$.$.$
$.$...$...$...$.$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$...$.......$...$
$$$.$$$$$$$$$.$$$
..$...........$..
..$$$$$$$$$$$$$..
請仔細觀察樣例，尤其要注意句點的數量和輸出位置。
資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 64M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效程式碼處理。
說實話，看見這種列印的題目就不想做了
import java.util.Scanner;
//2013-C-C第八題一樣的
public class _08列印十字圖 {
static int N, L = 0, R;
static char[][] arr;
static void deal(int n) {
//n=3，總寬17，最大下標16
int l,r;
l= (N-n)*2;//最小下標
r=l+9+4*(n-1)-1;//最大下標
for (int i = l+2; i <= r-2; i++) {
arr[l][i] = '$';
arr[r][i] = '$';
}
arr[l+1][l+2] = '$';
arr[l+1][r-2] = '$';
arr[r-1][l+2] = '$';
arr[r-1][r-2] = '$';
for (int i = l; i < l+3; i++) {
arr[l+2][i] = '$';
arr[r - 2][i] = '$';
}
for (int i = r; i >r-3 ; i--) {
arr[l+2][i] = '$';
arr[r - 2][i] = '$';
}
for (int i = l+3; i <= r-3; i++) {
arr[i][l] = '$';
arr[i][r] = '$';
}
}
static void printAll() {
for (int i = 0; i <= R; i++) {
for (int j = 0; j <= R; j++) {
if (arr[i][j] != '$') arr[i][j] = '.';
System.out.print(arr[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
N = sc.nextInt();
R = 9 + 4 * (N - 1) - 1;//最大下標
arr = new char[R+1][R+1];
for (int i = N; i >=1 ; i--) {
deal(i);
}
int c_i=2*N+2;
int c_j=2*N+2;
arr[c_i][c_j]='$';
for (int i = c_i-2; i < c_i+3; i++) {
arr[c_i][i]='$';
}
for (int i = c_i-2; i < c_i+3; i++) {
arr[i][c_j]='$';
}
printAll();
}
}
9.標題：買不到的數目
小明開了一家糖果店。他別出心裁：把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。
小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。
你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。
本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時，求最大不能組合出的數字。
輸入：
兩個正整數，表示每種包裝中糖的顆數(都不多於1000)
要求輸出：
一個正整數，表示最大不能買到的糖數
不需要考慮無解的情況
例如：
使用者輸入：
4 7
程式應該輸出：
17
再例如：
使用者輸入：
3 5
程式應該輸出：
7
資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 64M
CPU消耗 < 3000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效程式碼處理。
這題有個數學公式秒殺 a*b-(a+b),正常人想不到可以通過暴力列舉撈點分，甚至AC
public class _09買不到的數目 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
// System.out.println(a*b-a-b);
int max = a * b;
Set<Integer> ss = new HashSet<Integer>();
//從0開始列舉到max
for (int x = 0; a * x < max; x++) {
for (int y = 0; a * x + b * y < max; y++) {
ss.add(a * x + b * y);//用不小於0的x和y與係數能組合出來的數加入set中
}
}
for (int i = max - 1; i >= 0; i--) {
if (!ss.contains(i)) { //查詢第一個不在set中的值
System.out.println(i);
break;
}
}
}
}
10.標題：剪格子
如圖p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填寫了一些整數。
我們沿著圖中的紅色線剪開，得到兩個部分，每個部分的數字和都是60。
本題的要求就是請你程式設計判定：對給定的m x n 的格子中的整數，是否可以分割為兩個部分，使得這兩個區域的數字和相等。
如果存在多種解答，請輸出包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目。
如果無法分割，則輸出 0
程式輸入輸出格式要求：
程式先讀入兩個整數 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的寬度和高度
接下來是n行，每行m個正整數，用空格分開。每個整數不大於10000
程式輸出：在所有解中，包含左上角的分割區可能包含的最小的格子數目。
例如：
使用者輸入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
則程式輸出：
3
再例如：
使用者輸入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
則程式輸出：
10
(參見p2.jpg)
資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 64M
CPU消耗 < 5000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效程式碼處理。
左邊圖1，右邊圖2
思路和普通的dfs搜尋+回溯一樣，只是這裡有個坑，可能會剪成3塊，搜出答案的時候，先把和第一個連線的答案存起來，然後用一次dfs求聯通塊判斷，最後別忘了 把求聯通塊時標記的vis復原，所以考慮到這個就不用boolean陣列標記了，改成int，靈活
import java.util.Scanner;
public class _09剪格子 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
m = in.nextInt();
n = in.nextInt();
a = new int[n][m];
vis = new int[n][m];
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++) {
a[i][j] = in.nextInt();
sum += a[i][j];
}
if(sum%2==1) {
System.out.println(0);
return;
}
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++) {
vis[i][j] = 1;
dfs(i,j,a[i][j],1);
init();
}
if(ans==999999)
System.out.println(0);
else
System.out.println(ans);
}
static int n,m,sum=0,ans=999999,q=0;
static int[][] a;
static int[][] vis;
static int[] dx = new int[] {0,1,0,-1};
static int[] dy = new int[] {1,0,-1,0};
static void dfs(int x,int y,int now,int t) {
if(now==sum/2) {
int tmp;
if(vis[0][0]==1)
tmp = t;
else
tmp = m*n-t;
// for(int i=0;i<n;i++) {
// for(int j=0;j<m;j++)
// System.out.print(vis[i][j]+" ");
// System.out.println();
// }
// System.out.println();
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)//判斷有沒剪成3部分了= =
if(vis[i][j]!=1) {
q=0;
dfs_check(i, j);
for(int ii=0;ii<n;ii++)
for(int jj=0;jj<m;jj++)
if(vis[ii][jj]==-1)
vis[ii][jj] = 0;
if(q!=m*n-t)
return;
break;//判斷一次就行了
}
ans = Math.min(ans, tmp);
return;
}
if(now>sum/2 || t>ans)//稍微剪剪枝
return;
for(int i=0;i<4;i++) {
int j = x + dx[i];
int k = y + dy[i];
if(ok(j,k)) {
vis[j][k] = 1;
dfs(j,k,now+a[j][k],t+1);
vis[j][k] = 0;
}
}
}
static void init() {
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
vis[i][j] = 0;
}
static boolean ok(int x,int y) {
return x>=0 && x<n && y>=0 && y<m && vis[x][y]!=1;
}
static void dfs_check(int x,int y) {
q++;
vis[x][y] = -1;
for(int i=0;i<4;i++) {
int j = x + dx[i];
int k = y + dy[i];
if(j>=0 && j<n && k>=0 && k<m && vis[j][k]==0)
dfs_check(j,k);
}
}
}
貼一貼官方的c++程式碼
//
// Created by zhengwei .
// Copyright © 2019 lanqiao. All rights reserved.
//
/*
標題：剪格子
如圖p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填寫了一些整數。
我們沿著圖中的紅色線剪開，得到兩個部分，每個部分的數字和都是60。
本題的要求就是請你程式設計判定：對給定的m x n 的格子中的整數，是否可以分割為兩個部分，使得這兩個區域的數字和相等。
如果存在多種解答，請輸出包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目。
如果無法分割，則輸出 0
程式輸入輸出格式要求：
程式先讀入兩個整數 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的寬度和高度
接下來是n行，每行m個正整數，用空格分開。每個整數不大於10000
程式輸出：在所有解中，包含左上角的分割區可能包含的最小的格子數目。
例如：
使用者輸入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
則程式輸出：
3
再例如：
使用者輸入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
則程式輸出：
10
(參見p2.jpg)
資源約定：
峰值記憶體消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#define mk(i,j) make_pair(i,j)
using namespace std;
int m, n;
int total;
int g[10][10];
int ans;
/*抽象了一種剪輯方法*/
class Cut {
public:
set<pair<int, int> > grids;//包含若干格子
int sum;//所有格子的數值的求和
};
/**
* 將st中的元素拷貝到新set中
* @param st
* @return
*/
set<pair<int, int> > copySet(set<pair<int, int> > &st) {
set<pair<int, int> >::iterator iter = st.begin();
set<pair<int, int> > ans;
while (iter != st.end()) {
// 重新mkpair，加入新set中
ans.insert(*iter);
iter++;
}
return ans;
}
void add(int sum, int i, int j, set<pair<int, int> > &grids, Cut *&cut_new) {
const pair<int, int> &pair_n = make_pair(i , j);
// 深度拷貝set
set<pair<int, int> > grids_copy=copySet(grids);
grids_copy.insert(pair_n);
cut_new->grids=grids_copy;
cut_new->sum=sum+g[i][j];
}
vector<Cut *> vs[100];//分別儲存格子數為1~100的各種剪法
int main(int argc, const char *argv[]) {
scanf("%d %d", &m, &n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) {
scanf("%d", &g[i][j]);
total += g[i][j];
}
}
// 第一個格子就是一半
if (g[0][0] == total / 2) {
printf("%d\n", 1);
return 0;
}
/*左上角格子,只有一種剪法，加入v[1]*/
Cut *c = new Cut();
const pair<int, int> p = make_pair(0, 0);
c->grids.insert(p);
c->sum = g[0][0];
vs[1].push_back(c);//只包含一個格子且包含00的只有一種剪法
for (int i = 2; i <= m * n; ++i) {
// i是格子數，用vs[i-1]裡面的來生成
//迭代vs[i-1]裡面的所有剪法
for (int j = 0; j < vs[i - 1].size(); ++j) {
// pCut代表一種剪輯方法
Cut *pCut = vs[i - 1][j];
// 這種剪輯方法裡面記錄了所有格子，這些格子每個都擴充套件一個，即形成個數+1的剪法
set<pair<int, int> > &grids = pCut->grids;
int sum = pCut->sum;
set<pair<int, int> >::iterator iter = grids.begin();
// 迭代所有的格子，嘗試新增它的鄰居
while (iter != grids.end()) {
const pair<int, int> &p = *iter;//代表一個格子的座標
int x=p.first;
int y=p.second;
if(x+1<n&&grids.find(mk(x+1,y))==grids.end()){//下方，能走通且下方格子不在當前集合中
Cut *cut_new=new Cut();//生成一個新的剪法
add(sum, x+1, y, grids, cut_new);//將原有的格子全部拷入，再增加當前試探的新的格子
if(cut_new->sum==total/2){
printf("%d\n", i);
return 0;
}else if(cut_new->sum<total/2)
vs[i].push_back(cut_new);
}
if(x-1>=0&&grids.find(mk(x-1,y))==grids.end()){//上方
Cut *cut_new=new Cut();
add(sum, x-1, y, grids, cut_new);
if(cut_new->sum==total/2){
printf("%d\n", i);
return 0;
}else if(cut_new->sum<total/2)
vs[i].push_back(cut_new);
}
if(y+1<m&&grids.find(mk(x,y+1))==grids.end()){//右方
Cut *cut_new=new Cut();
add(sum, x, y+1, grids, cut_new);
if(cut_new->sum==total/2){
printf("%d\n", i);
return 0;
} else if(cut_new->sum<total/2)
vs[i].push_back(cut_new);
}
if(y-1>=0&&grids.find(mk(x,y-1))==grids.end()){//左方
Cut *cut_new=new Cut();
add(sum, x, y-1, grids, cut_new);
if(cut_new->sum==total/2){
printf("%d\n", i);
return 0;
}else if(cut_new->sum<total/2)
vs[i].push_back(cut_new);
}
iter++;
}
}
}
printf("%d\n", 0);
return 0;
}
小結
01 猜年齡 簡單列舉 02 組素數 帶重複元素的全排列+素數判定，用到set去重 03 馬虎的算式 列舉5個變數，組合後，進行檢查 *04 第39級臺階 走樓梯的一個變形，記錄走的步數，本質是遞迴思維 05 有理數類 物件導向和分數加法（通分和約分） *06 逆波蘭表示式 遞迴的整體思維 07 核桃的數量 簡單列舉 08 列印十字圖 先寫死，再變活 **09 買不到的數目 數學 **10 剪格子 深搜+回溯+剪枝 搜尋（列舉=迭代和遞迴，dfs（含回溯和剪枝）、bfs、二分查詢） 模擬
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