第九屆藍橋杯B組省賽———乘積最大

標題：乘積最大

給定N個整數A1, A2, … AN。請你從中選出K個數，使其乘積最大。

請你求出最大的乘積，由於乘積可能超出整型範圍，你只需輸出乘積除以1000000009的餘數。

注意，如果X<0， 我們定義X除以1000000009的餘數是負(-X)除以1000000009的餘數。
即：0-((0-x) % 1000000009)

【輸入格式】
第一行包含兩個整數N和K。
以下N行每行一個整數Ai。

對於40%的資料，1 <= K <= N <= 100
對於60%的資料，1 <= K <= 1000
對於100%的資料，1 <= K <= N <= 100000 -100000 <= Ai <= 100000

【輸出格式】
一個整數，表示答案。

【輸入樣例】
5 3
-100000
-10000
2
100000
10000

【輸出樣例】
999100009

再例如：
【輸入樣例】
5 3
-100000
-100000
-2
-100000
-100000

【輸出樣例】
-999999829

思路

這一題要分情況討論，分負數個數為偶數和奇數，還有全為偶數的情況，k為偶數和奇數的情況，發現其規律，進行求解。

程式碼

#include <stdio.h>
typedef long long LL;
const int mod = 1000000009;
int compare(const void *a, const void *b)
{
	return (*(int*)a - *(int*)b);
}
int main()
{
	int n, k;
	int A[100010];
	scanf("%d %d", &n, &k);
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &A[i]);
	qsort(A, n, sizeof(int), compare);
	int sign = 1;
	int l = 0, r = n - 1;
	LL res = 1;
	if (k % 2 == 1) {
		res = A[r];
		r--;
		k--;
		if (res < 0) sign = -1;
	}
	while (k) {//取偶數個數，兩兩取，因為有負數，所以選兩邊最大那個
		LL x = (LL)A[l] * A[l + 1];
		LL y = (LL)A[r] * A[r - 1];
		if (x * sign > y * sign) {
			res = x % mod * res % mod;
			l += 2;
		}else {
			res = y % mod * res % mod;
			r -= 2;
		}
		k -= 2;
	}
	printf("%lld", res);
	return 0;
}