2018第九屆藍橋杯省賽C++B組【第四題：測試次數】

第四題

標題：測試次數

星球的居民脾氣不太好，但好在他們生氣的時候唯一的異常舉動是：摔手機。
各大廠商也就紛紛推出各種耐摔型手機。x星球的質監局規定了手機必須經過耐摔測試，並且評定出一個耐摔指數來，之後才允許上市流通。

x星球有很多高聳入雲的高塔，剛好可以用來做耐摔測試。塔的每一層高度都是一樣的，與地球上稍有不同的是，他們的第一層不是地面，而是相當於我們的2樓。

如果手機從第7層扔下去沒摔壞，但第8層摔壞了，則手機耐摔指數=7。
特別地，如果手機從第1層扔下去就壞了，則耐摔指數=0。
如果到了塔的最高層第n層扔沒摔壞，則耐摔指數=n

為了減少測試次數，從每個廠家抽樣3部手機參加測試。

某次測試的塔高為1000層，如果我們總是採用最佳策略，在最壞的運氣下最多需要測試多少次才能確定手機的耐摔指數呢？

請填寫這個最多測試次數。
注意：需要填寫的是一個整數，不要填寫任何多餘內容。

題解：
動態規劃或者記憶化搜尋
dp[x][y]表示當前還剩x樓不確定，還有y部手機沒爆。

程式碼

#include<stdio.h>
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
int dp[1005][50];
int main(int argc, char* argv[])
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][1]=i;
    }
    for (int cnt=2;cnt<=m;cnt++)
    {
        for (int ind=1;ind<=n;ind++)
        {
            dp[ind][cnt]=1+dp[ind-1][cnt];
            for (int k=2;k<=ind;k++)
                dp[ind][cnt]=Min(dp[ind][cnt],1+Max(dp[k-1][cnt-1],dp[ind-k][cnt]));
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][m]);
	return 0;
}

答案

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