第十三屆藍橋杯省賽A組

目錄

• 試題A：裁紙刀
• 試題C：質因數個數
  • 埃拉託斯特尼篩法求素數
• 試題J：數的拆分
  • 題解

試題A：裁紙刀

• 分析：可以舉幾個例子出來發現規律是：4+(m-1)+(n-1)m;4表示邊緣4刀，m-1表示橫著切的數量，(n-1)m表示豎著切的數量

• 結果：4+19+21*20=443

試題C：質因數個數

埃拉託斯特尼篩法求素數

• 分析：先列出2到n之間的質數存入列表，再用n挨個除以質數列表，是倍數計數加一

import math
def countPrimes1(n):
    isPrime=[True for i in range(n)]
    for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
        if isPrime[i]:
            for j in range(i*i,n,i):
                isPrime[j]=False
    re=[]
    for i in range(2,n):
        if isPrime[i]:
            re.append(i)
    return re
count=0
n=int(input())
re=countPrimes1(n)
for i in re:
    if n%i==0:
        count+=1
print(count)

• 14分；n太大，埃拉託斯特尼篩法適合n小的情況

• 詳細正確答案見 https://www.cnblogs.com/lushuang55/p/17853198.html

試題J：數的拆分

題解