2017省賽藍橋杯B組

Annaprincess發表於2024-04-04

2017省賽藍橋杯B組

5.購物單

檢視程式碼

 #include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  // 請在此輸入您的程式碼
  double sum = 180.90*0.88+10.25*0.65+56.14*0.9+104.65*0.9+100.30*0.88+297.15*0.5+26.75*0.65+130.62*0.5+240.28*0.58+270.62*0.8+115.87*0.88+247.34*0.95+73.21*0.9+101.00*0.5+79.54*0.5+278.44*0.7+199.26*0.5+12.97*0.9+166.30*0.78+125.50*0.58+84.98*0.9+113.35*0.68+166.57*0.5+42.56*0.9+81.90*0.95+131.78*0.8+255.89*0.78+109.17*0.9+146.69*0.68+139.33*0.65+141.16*0.78+154.74*0.8+59.42*0.8+85.44*0.68+293.70*0.88+261.79*0.65+11.30*0.88+268.27*0.58+128.29*0.88+251.03*0.8+208.39*0.75+128.88*0.75+62.06*0.9+225.87*0.75+12.89*0.75+34.28*0.75+62.16*0.58+129.12*0.5+218.37*0.5+289.69*0.8;
  int a = (int)(sum+100)/100*100;
  printf("%d",a);
  return 0;
}

考點：將資料輸入進去看有幾個100-->52個100

答案：5200

6.等差素數列

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long int ll;

const int N=5000;

ll a[N];

set<ll>all;

//判素數

bool is_prime(ll t){

for(int i=2;i*i<=t;i++){

if(t%i==0)return false;

}

return true;

}

找最小公差等差素數列

ll f(){

for(int i=0;i<5000;i++){//列舉首項

ll fir=a[i];

//列舉公差

for(int del=2;del<a[4999]-a[fir];del++){//公差不可能大於最大項-當前首項

int m=fir;

for(int j=1;j<10;j++){//列舉項數（要找10項所以從首項往後9項）

m+=del;

if(all.find(m)==all.end())break;//找不到

if(j==9)return del;//找到了，因為加了9項公差如果找不到早返回！

}

return -1;

}

int main()

{

all.insert(2);

all.insert(3);

a[0]=2;

a[1]=3;

int id=2;

ll h=5;

//先打表a素數列

while(id<5000){

if(is_prime(h)){

all.insert(h);

a[id++]=h;

}

h++;

}

cout<<f();

// 請在此輸入您的程式碼

return 0;

}

注意：

不能用

因為lower_bound找大於等於不能嚴格控制等於

lower_bound(a,a+n,m)==n-->這個表示找不到m因為找到最後一個下標n-1的後一個即n

set的用法

set<int> q; //以int型為例預設按鍵值升序

set<int,greater<int>> p; //降序排列

int x;

q.insert(x); //將x插入q中

q.erase(x); //刪除q中的x元素,返回0或1,0表示set中不存在x

q.clear(); //清空q

q.empty(); //判斷q是否為空，若是返回1，否則返回0

q.size(); //返回q中元素的個數

q.find(x); //在q中查詢x，返回x的迭代器，若x不存在，則返回指向q尾部的迭代器即 q.end()

q.lower_bound(x); //返回一個迭代器，指向第一個鍵值不小於x的元素

q.upper_bound(x); //返回一個迭代器，指向第一個鍵值大於x的元素

q.rend(); //返回第一個元素的的前一個元素迭代器

q.begin(); //返回指向q中第一個元素的迭代器

q.end(); //返回指向q最後一個元素下一個位置的迭代器

q.rbegin(); //返回最後一個元素

7.承壓計算

演算法：動態規劃（類似於數字三角形）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

//29行有數

const int N=35;

int a[N][N];

double dp[N][N];

int main(){

for(int i=1;i<=29;i++){

for(int j=1;j<=i;j++){

cin>>a[i][j];

}

dp[1][1]=a[1][1];

for(int i=2;i<=30;i++ ){

for(int j=1;j<=i;j++){

dp[i][j]=a[i][j]+0.5*(dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]);

}

double m=dp[30][1];

double s=dp[30][1];

for(int i=2;i<=30;i++){

if(m<dp[30][i]){

m=dp[30][i];

}

if(s>dp[30][i]){

s=dp[30][i];

}

long long int t=m*(2086458231*1.0/s);//注意精度問題，如果用double當位數太多會出現e的多少次方-->科學計數法！

cout<<t;

return 0;

}

4.方格分割

考點：dfs

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int vis[10][10];// 標記是否訪問過

int ans;

int dx[4] ={-1,0,0,1};//行標變化(上左右下）

int dy[4] ={0,-1,1,0}; //列標變化(上左右下）

void dfs(int a,int b){

//（1）到邊界說明該路線結束ans++

if(a==0||a==6||b==0||b==6){

ans++;

return ;

}

//（2）訪問該點

vis[a][b]=1;

vis[6-a][6-b]=1;//剪一刀對稱的那邊也剪了

//（3）四個方向走

for(int i=0;i<4;i++){

//當前點四個方向走

int nx=a+dx[i];

int ny=b+dy[i];

if(nx<0||nx>6||ny<0||ny>6){

//超過邊界

continue;

}

if(!vis[nx][ny]){

//沒訪問過

dfs(nx,ny) ;

}

//恢復現場

vis[a][b]=0;

vis[6-a][6-b]=0;

}

int main()

{

dfs(3,3);//從中心點（3,3）開始搜，因為剪是中心對稱剪！

cout<<ans/4; //注意旋轉對稱算一次，所以四個方向除以4.

return 0;

}

題目：取數位

考察：遞迴

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//計算位數
int len(int x){
if(x<10)return 1;//1位數
return len(x/10) +1;
}
//計算第k位數
int f(int x,int k ){
if(len(x)-k==0)return x%10;//末位數
return f(x/10,k);//答案
}
int main(){
int x=23574;
cout<<f(x,3);
return 0;
}

題目：最大公共子串

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define N 256

int f(const char* s1, const char* s2)

{

int a[N][N];

int len1 = strlen(s1);

int len2 = strlen(s2);

int i,j;

memset(a,0,sizeof(int)*N*N);

int max = 0;

for(i=1; i<=len1; i++){

for(j=1; j<=len2; j++){

if(s1[i-1]==s2[j-1]) {

a[i][j] = __________________________; //填空

if(a[i][j] > max) max = a[i][j];

}

return max;

}

int main()

{

printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));

return 0;

}

答案： a[i][j] =a[i-1][j-1]+1;

考動態規劃轉移方程->意思是公共子串到s1的第i位和s2的第j位匹配的長度為公共子串到s1的第i-1位和s2的第j-1位的長度+1

2.日期問題

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct sj{

int n;

int y;

int r;

}a[3];

//比較函式

bool com(sj p,sj q){

if(p.n!=q.n)return p.n<q.n;//早的放前面

if(p.y!=q.y)return p.y<q.y;

return p.r<q.r;

}

int year;

bool ir() {

if((year%4==0&&year%100!=0)||(year%400==0))return true;

return false;

}

int cn(int h){

if(h>=0&&h<=59)year=2000+h;

else{

year=1900+h;

}

return year;

}

//月

bool cy(int m){

if(m>=1&&m<=12)return true;

return false;

}

//日

bool cr (int m,int n){//m月n日

if(m==1||m==3||m==5||m==7||m==8||m==10||m==12) {

if(n>=1&&n<=31)return true;

}

if(m==4||m==6||m==9||m==11){

if(n>=1&&n<=30)return true;

}

if(m==2){

if(ir()){

if(n>=1&&n<=29)return true;

}

else{

if(n>=1&&n<=28)return true;

}

return false;

}

int main(){

string s;

cin>>s;

int AA=(s[0]-'0')*10+(s[1]-'0');

int BB=(s[3]-'0')*10+(s[4]-'0');

int CC=(s[6]-'0')*10+(s[7]-'0');

int cnt=0;

// 1.年月日

year=cn(AA);//返回年份

if(cy(BB)){

if(cr(BB,CC)){

a[cnt].n=year;

a[cnt].y=BB;

a[cnt].r=CC;

cnt++;

}

//2.月日年

year=cn(CC);//返回年份

if(cy(AA)){

if(cr(AA,BB)){

a[cnt].n=year;

a[cnt].y=AA;

a[cnt].r=BB;

cnt++;

}

//3.日月年

year=cn(CC);//返回年份

if(cy(BB)){

if(cr(BB,AA)){

a[cnt].n=year;

a[cnt].y=BB;

a[cnt].r=AA;

cnt++;

}

sort(a,a+cnt,com) ;//從小到大

for(int i=0;i<cnt;i++){

//去重

if(i>0){

if(a[i].n==a[i-1].n&&a[i].y==a[i-1].y&&a[i].r==a[i-1].r)continue;

}

cout<<a[i].n<<'-';

if(a[i].y<10)cout<<'0'<<a[i].y<<'-';

else {

cout<<a[i].y<<'-';

}

if(a[i].r<10)cout<<'0'<<a[i].r;

else{

cout<<a[i].r;

}

cout<<endl;

}

return 0;

}

分巧克力

二分例題：

兒童節那天有 $K$

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。

小明一共有 $N$

為了公平起見，小明需要從這 $N$

切出的巧克力需要滿足：

形狀是正方形，邊長是整數
大小相同

例如一塊 $6 \times 5$

當然小朋友們都希望得到的巧克力儘可能大，你能幫小明計算出最大的邊長是多少麼？

輸入格式

第一行包含兩個整數 $N$

以下 $N$

輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊 $1 \times 1$

輸出格式

輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。

資料範圍

$1 \leq N, K \leq 10^{5}$

輸入樣例：

2 10
6 5
5 6

輸出樣例：

題目解析：

首先由每一位小朋友所得巧克力邊長相同-->我們要求的就是滿足條件的一個值（最大邊長）-->對於每一塊巧克力豆花粉乘若干塊這個邊長的小巧克力

所以關鍵就是求一個值

所以很容易想到二分演算法

開始進行二分操作

1.check函式

我們要滿足的是巧克力分出來的個數>=小朋友數

所以需要滿足的條件是for迴圈所有巧克力劃分出來的子塊數求和>=小朋友數

每一塊巧克力在確定劃分邊長是x時能劃分出（h[i]/x)*(w[i]/x)個子塊

2.寫左右邊界

最終答案介於1~10⁵

l=1

r=1e5

3.寫while迴圈

while（l<r）{

int mid=l+r+1>>1;//由下面的l，r變化-->確定mid上取整

if(check(mid)){

//劃分塊多了那麼需要增加邊長

l=mid;

}

else{

r=mid-1;

}

4.輸出答案l

cout<<l;

完整程式碼

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;//n塊巧克力，k個小朋友
const int N=1e5+6;
int h[N];//所有巧克力的長
int w[N];//所有巧克力的寬
typedef long long int ll;
bool check(int x){
    ll res=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        res+=(ll)(h[i]/x)*(w[i]/x);
    }
    if(res>=k)return true;
    return false;
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>h[i]>>w[i];
    //進行二分（先定l，r然後不斷透過check函式（滿足什麼條件）來找到想要的值）
   //巧克力邊長至少為1
    int l=1;
    //巧克力邊長最多為10的5次方
    int r=1e5;
    while(l<r){
        int mid=l+r+1>>1;
        if(check(mid)){
            l=mid;
        }
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l;
    return 0;
}

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5.購物單

6.等差素數列

set的用法

7.承壓計算

4.方格分割

題目：取數位

題目：最大公共子串

2.日期問題

分巧克力

二分例題：

輸入格式

輸出格式

資料範圍

輸入樣例：

輸出樣例：

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