山東省第六屆ACM大學生程式設計競賽-Single Round Math（大數除法）

題目描述

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11 11
22 11

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題目意思：

分別給出男和女的人數，是否能夠分成11組，且每組男女兩兩一對，沒有人是多餘的。

解題思路：

高精度除法。

資料真是大得可怕…10的1000次方…

直接套用的kuangbin大神的模板~然後自己寫了個判斷兩個數是否相等的函式。

注意以下三種情況不滿足的話就是NO：

①男女必須兩兩配對人數要相同；
②男女人數要是11的倍數；
③不能有被剩下的人。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

//compare比較函式：相等返回0，大於返回1，小於返回-1
int compare(string str1,string str2)
{
    if(str1.length()>str2.length()) return 1;
    else if(str1.length()<str2.length())  return -1;
    else return str1.compare(str2);
}
//高精度加法
//只能是兩個正數相加
string add(string str1,string str2)//高精度加法
{
    string str;
    int len1=str1.length();
    int len2=str2.length();
    //前面補0，弄成長度相同
    if(len1<len2)
    {
        for(int i=1; i<=len2-len1; i++)
            str1="0"+str1;
    }
    else
    {
        for(int i=1; i<=len1-len2; i++)
            str2="0"+str2;
    }
    len1=str1.length();
    int cf=0;
    int temp;
    for(int i=len1-1; i>=0; i--)
    {
        temp=str1[i]-'0'+str2[i]-'0'+cf;
        cf=temp/10;
        temp%=10;
        str=char(temp+'0')+str;
    }
    if(cf!=0)  str=char(cf+'0')+str;
    return str;
}
//高精度減法
//只能是兩個正數相減，而且要大減小
string sub(string str1,string str2)//高精度減法
{
    string str;
    int tmp=str1.length()-str2.length();
    int cf=0;
    for(int i=str2.length()-1; i>=0; i--)
    {
        if(str1[tmp+i]<str2[i]+cf)
        {
            str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'0'+10)+str;
            cf=1;
        }
        else
        {
            str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'0')+str;
            cf=0;
        }
    }
    for(int i=tmp-1; i>=0; i--)
    {
        if(str1[i]-cf>='0')
        {
            str=char(str1[i]-cf)+str;
            cf=0;
        }
        else
        {
            str=char(str1[i]-cf+10)+str;
            cf=1;
        }
    }
    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));//去除結果中多餘的前導0
    return str;
}
//高精度乘法
//只能是兩個正數相乘
string mul(string str1,string str2)
{
    string str;
    int len1=str1.length();
    int len2=str2.length();
    string tempstr;
    for(int i=len2-1; i>=0; i--)
    {
        tempstr="";
        int temp=str2[i]-'0';
        int t=0;
        int cf=0;
        if(temp!=0)
        {
            for(int j=1; j<=len2-1-i; j++)
                tempstr+="0";
            for(int j=len1-1; j>=0; j--)
            {
                t=(temp*(str1[j]-'0')+cf)%10;
                cf=(temp*(str1[j]-'0')+cf)/10;
                tempstr=char(t+'0')+tempstr;
            }
            if(cf!=0) tempstr=char(cf+'0')+tempstr;
        }
        str=add(str,tempstr);
    }
    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));
    return str;
}

//高精度除法
//兩個正數相除，商為quotient,餘數為residue
//需要高精度減法和乘法
void div(string str1,string str2,string "ient,string &residue)
{
    quotient=residue="";//清空
    if(str2=="0")//判斷除數是否為0
    {
        quotient=residue="ERROR";
        return;
    }
    if(str1=="0")//判斷被除數是否為0
    {
        quotient=residue="0";
        return;
    }
    int res=compare(str1,str2);
    if(res<0)
    {
        quotient="0";
        residue=str1;
        return;
    }
    else if(res==0)
    {
        quotient="1";
        residue="0";
        return;
    }
    else
    {
        int len1=str1.length();
        int len2=str2.length();
        string tempstr;
        tempstr.append(str1,0,len2-1);
        for(int i=len2-1; i<len1; i++)
        {
            tempstr=tempstr+str1[i];
            tempstr.erase(0,tempstr.find_first_not_of('0'));
            if(tempstr.empty())
                tempstr="0";
            for(char ch='9'; ch>='0'; ch--) //試商
            {
                string str,tmp;
                str=str+ch;
                tmp=mul(str2,str);
                if(compare(tmp,tempstr)<=0)//試商成功
                {
                    quotient=quotient+ch;
                    tempstr=sub(tempstr,tmp);
                    break;
                }
            }
        }
        residue=tempstr;
    }
    quotient.erase(0,quotient.find_first_not_of('0'));
    if(quotient.empty()) quotient="0";
}
int Equal(string str1,string str2)//判斷兩個數是否相等
{
    int i,flag=1;
    for(i=0; str1[i]!='\0'&&str2[i]!='\0'; ++i)
        if(str1[i]!=str2[i])
        {
            flag=0;
            break;
        }
    return flag;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        string n,m;
        string x1,y1,x2,y2;
        string q="11";
        string p="0";
        cin>>n>>m;
        //cout<<add(str1,str2)<<endl;
        //cout<<sub(str1,str2)<<endl;
        //cout<<mul(str1,str2)<<endl;
        if(!Equal(n,m))//男女生人數要相同
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        div(n,q,x1,y1);
        if(!Equal(y1,p))//男女人數要是11的倍數
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        div(m,q,x2,y2);
        if(!Equal(y2,p))
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        if(!Equal(x1,x2))//不能有被剩下的人
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}