第二屆“重科杯”重慶科技大學程式設計競賽（同步賽）ptlks的題解（2024.5.18）

ptlks發表於2024-05-18
程式設計

A.Alice 和 Bob

題意：

給定序列A和序列,m組資訊\((i,j)\)，Alice可以交換\(A_i\)和\(A_j\)任意次，判斷Alice是否能將序列A轉變為序列B。

思路

由於Alice可以任意調整m組資訊，所以題目所給m組資訊\((i,j)\)不影響結果。先考慮k組資訊，第i組為\((T_i,T_{i+1})\),\(1\leq T_1\lt T_2\lt...\lt T_{k+1}\le n\)，Alice可以任意次使用這k組資訊，所以Alice可以任意排序\(A_{T_1},A_{T_2},...,A_{T_{k+1}}\)這k+1個數。所以可以根據B的排列，將A與B不同的數分為若干組，每組可以透過\({k_i}\)組資訊來排序。用並查集分組即可。

程式碼

點選檢視程式碼 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MOD 10000000000ll
#define PII pair<int,int>
#define PIII pair<int,PII>
#define endl '\n'

using namespace std;   

int a[200005],b[200005],c[200005];
int fa[200005];

int find(int x) {
	return x == fa[x] ? x : (fa[x] = find(fa[x]));
}

void merge(int i, int j) {
	fa[find(i)] = find(j);
}

int32_t main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--) {
		int n,m,s=0;
		
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			fa[i]=i;
			cin>>a[i];
			c[a[i]]=i;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>b[i];
			if(b[i]!=a[i]){
				merge(i,c[b[i]]);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			
			if(find(i)!=i){
				s++;
			}
		}
		//cout<<s<<endl;
		cin>>m;
		for(int i=0;i<m;i++){
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			
		}
		if(s>m){
			cout<<"No\n";
		}else{
			cout<<"Yes\n";
		}
	}
	return 0;
}

B.Haoo的異或

題意：

求x，使得\((1\oplus x)\oplus(2\oplus x)\oplus...\oplus(n\oplus x)\)最小。

思路

由異或性質可得，n為奇數時，\((1\oplus x)\oplus(2\oplus x)\oplus...\oplus(n\oplus x)=(1\oplus2\oplus...\oplus n)\oplus x\)，n為偶數時，\((1\oplus x)\oplus(2\oplus x)\oplus...\oplus(n\oplus x)=(1\oplus2\oplus...\oplus n)\)，預處理\(1\oplus2\oplus...\oplus n\)即可

程式碼

點選檢視程式碼 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MOD 10000000000ll
#define PII pair<int,int>
#define PIII pair<int,PII>
#define endl '\n'

using namespace std;   

int a[200005],b[200005],c[200005];
int fa[200005];

int32_t main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	for(int i=1;i<=1e5;i++){
		a[i]=i;
		a[i]^=a[i-1];
	}
	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--) {
		int n;
		cin>>n;
		if(n%2){
			cout<<a[n]<<endl;
		}else{
			cout<<"no one"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

C.死亡左輪

題意：

有Q次詢問，每次詢問一個區間[l,r]表示，從第l個人開始到第r個人，玩死亡左輪，每人依次開一槍，請問第幾個人最先死亡？

思路

求從\(i\)開始遊戲第一個死的人，用一個偏移量來維護當前的彈巢位置，每次對有子彈的彈巢位置遍歷即可。對於每個\(l\),查詢從\(l\)開始遊戲第一個死的人，若小於等於\(r\)，則輸出此人，否則無人死亡。

程式碼

點選檢視程式碼 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MOD 10000000000ll
#define PII pair<int,int>
#define PIII pair<int,PII>
#define endl '\n'

using namespace std;   
int mx=1000005;
int a[1000005],b[1000005],c[100005];
vector<int>d[100];
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>qq;
string s;
vector<PII>q,p;
vector<int>ans;


int32_t main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	int T = 1;
	//cin >> T;
	while (T--) {
		int n,m,k,sum=0;
		cin>>m>>n>>k;
		for(int i=0;i<n;i++){
			c[i]=-1;
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			cin>>b[i];
		}
		int pk=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>a[i];
			for(int j=0;j<m;j++){
				if(b[((pk-j)%m+m)%m]){
					for(int k=0;k<d[j].size();k++){
						c[d[j][k]]=i;
					}
					d[j].clear();
				}
			}
			d[(pk)%m].emplace_back(i);
			pk+=a[i];
		}

		for(int i=0;i<k;i++){
			int l,r;
			cin>>l>>r;
			l--;
			if(b[0]==1){
				cout<<1<<endl;
			}else{
				if(c[l]!=-1&&r>=c[l]+1){
					cout<<c[l]+1<<endl;
				}else{
					cout<<"No one died"<<endl;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

D.構造字串

題意：

構造一個長度最短的字串，滿足 cqust 和 tsuqc 這兩個字串在字串中分別出現了x次和y次。

思路

模擬即可

程式碼

點選檢視程式碼 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MOD 10000000000ll
#define PII pair<int,int>
#define PIII pair<int,PII>
#define endl '\n'

using namespace std;   

int a[200005],b[200005],c[200005];
int fa[200005];


int32_t main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--) {
		int x,y;
		string s,s1="cqust",s2="tsuqc",s3="cqustsuq",s4="tsuqcqus";
		cin>>x>>y;
		if(x>y){
			for(int i=0;i<min(x,y);i++){
				s+=s3;
			}
			for(int i=0;i<x-min(x,y);i++){
				s+=s1;
			}
		}else if(x<y){
			for(int i=0;i<min(x,y);i++){
				s+=s4;
			}
			for(int i=0;i<y-min(x,y);i++){
				s+=s2;
			}
		}else{
			for(int i=0;i<min(x,y);i++){
				s+=s3;
			}
			s+='c';
		}
		cout<<s<<endl;
	}
	return 0;
}

E.奇怪的排序

題意：

略。

思路

找連續的不相交的區間[l,r]滿足\(\forall i，a[i]\neq i\)的個數。

程式碼

點選檢視程式碼 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MOD 10000000000ll
#define PII pair<int,int>
#define PIII pair<int,PII>
#define endl '\n'

using namespace std;   

int a[1000005],b[200005],c[200005];
int fa[200005];
string s;

int32_t main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--) {
		int n,f=0,sum=0;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			if(a[i]!=i){
				f=1;
			}else{
				sum+=f;
				f=0;
			}
		}
		sum+=f;
		cout<<sum<<endl;
	
	}
	return 0;
}

F.畫畫的 baby

思路

模擬。

程式碼

點選檢視程式碼 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MOD 10000000000ll
#define PII pair<int,int>
#define PIII pair<int,PII>
#define endl '\n'

using namespace std;   
int mx=1000005;
int a[1000005],b[1000005],c[1000005],d[1000005];

string s;
vector<PII>q,p;
vector<int>ans;



int lowbit(int x){
	return x&-x;
}
int getsum1(int x) { 
	int ans = 0;
	while (x > 0) {
		ans = ans + c[x];
		x = x - lowbit(x);
	}
	return ans;
}
void add1(int x, int k) {
	while (x <= mx) {
		c[x] = c[x] + k;
		x = x + lowbit(x);
	}
}


int32_t main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	int T = 1;
	//cin >> T;
	while (T--) {
		int n,sum=0;
		cin>>n;
		for(int i=0;i<n;i++){
			int x,y,f=1;
			cin>>x>>y;
			q.emplace_back(PII{x,y});
			if(!a[y])add1(y,1);
			a[y]++;
		}
		sort(q.begin(),q.end());
		int qx,qy,l=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			int x=q[i].first,y=q[i].second;
			if(x==qx&&y==qy){
				a[y]--;
				if(!a[y])add1(y,-1);
				continue;
			}
			//cout<<x<<' '<<y<<endl;
			if(i){
				if(x==qx){
					sum+=y-qy;
					sum+=x-l-1;
					sum+=(getsum1(y-1)-getsum1(qy))*(x-l-1);
					//cout<<"getsum1(y-1)-getsum1(qy) "<<getsum1(y-1)-getsum1(qy)<<endl;
				}else{
					sum+=(getsum1(1e6)-getsum1(qy))*(qx-l);
					l=qx;
					sum+=y;
					sum+=x-l-1;
					sum+=getsum1(y-1)*(x-l-1);
					//cout<<"getsum1(y-1) "<<getsum1(y-1)<<endl;
				}
			}else{
				sum+=x+y-1;
				sum+=getsum1(y-1)*(x-1);
			}
			qx=x,qy=y;
			//cout<<sum<<endl;
			a[y]--;
			if(!a[y])add1(y,-1);
		}
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}

G.魔王降世

題意：

給定n個村莊的座標位置和m個火山的座標位置，有Q次詢問，每次詢問第\(t_i\)秒的時候，有多少個村莊遭到破壞？。

思路

計算每個村莊離最近的火山的距離，排序，二分查詢即可

程式碼

點選檢視程式碼 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MOD 10000000000ll
#define PII pair<int,int>
#define PIII pair<int,PII>
#define endl '\n'

using namespace std;   

int a[1000005],b[200005],c[200005];
int fa[200005];
string s;
vector<PII>q,p;
vector<int>ans;





int32_t main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	int T = 1;
	//cin >> T;
	while (T--) {
		int n,m,Q;
		cin>>n>>m>>Q;
		for(int i=0;i<n;i++){
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			q.emplace_back(PII{x,y});
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			p.emplace_back(PII{x,y});
		}
		for(int j=0;j<n;j++){
			int mn=INT64_MAX;
			for(int i=0;i<m;i++){
				mn=min(mn,(p[i].first-q[j].first)*(p[i].first-q[j].first)+(p[i].second-q[j].second)*(p[i].second-q[j].second));
			}
			ans.emplace_back(mn);
		}
		sort(ans.begin(),ans.end());
		for(int i=0;i<Q;i++){
			int t;
			cin>>t;
			int pos=upper_bound(ans.begin(),ans.end(),t*t)-ans.begin();
			cout<<pos<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

H.波峰交叉 k 序列

思路

不會

程式碼

I.禮物商店

題意：

每次購買物品後價格會由\(x\)變為\((x+k)|(x\&k)\)，最少花多少錢能買到n件商品。

思路

因為\((x+k)|(x\&k)\geq(x+k)\)，貪心，每次選取價格最小的物品，最後注意購買次數即可。

程式碼

點選檢視程式碼 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MOD 10000000000ll
#define PII pair<int,int>
#define PIII pair<int,PII>
#define endl '\n'

using namespace std;   
int mx=1000005;
int a[1000005],b[1000005],c[1000005],d[1000005];
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>qq;
string s;
vector<PII>q,p;
vector<int>ans;



int32_t main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	int T = 1;
	//cin >> T;
	while (T--) {
		int n,m,k,sum=0;
		cin>>n>>m>>k;
		for(int i=0;i<m;i++){
			cin>>a[i];
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			int x;
			cin>>x;
			qq.push(PII{x,i});
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(a[qq.top().second]){
				a[qq.top().second]--;
				sum+=qq.top().first;
				int t=(qq.top().first+k)|(qq.top().first&k);
				int ii=qq.top().second;
				qq.pop();
				qq.push(PII{t,ii});
			}else{
				qq.pop();
				i--;
			}
		}
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}

J.切割 01 串

題意：

求切割的最大次數

思路

每次切割可以刪去一個0或1，所以最大次數為n-1，判斷字串內是否有1即可。

程式碼

點選檢視程式碼 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MOD 10000000000ll
#define PII pair<int,int>
#define PIII pair<int,PII>
#define endl '\n'

using namespace std;   

int a[200005],b[200005],c[200005];
int fa[200005];
string s;


int32_t main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--) {
		cin>>s;
		int sum=0,f=0;
		for(int i=0;i<s.length();i++){
			if(s[i]=='1'){
				f=1;
			}
		}
		if(f)cout<<s.length()-1<<endl;
		else cout<<0<<endl;
	
	}
	return 0;
}

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