法1
列舉 \(a,b,c\)，考慮到 \(c\) 的最小值為 \(\max(1,\frac{(a\cdot b−n)}{b})\)，所以直接剪枝即可透過。
程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans,n,m;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int a=1;a<=n;a++){
if(a!=m){
for(int b=a;b<=n;b++){
if(b!=m&&a*b>n){
for(int c=max(1,(a*b-n)/b);c<a;c++){
int d=a*b-n;
if(d%c==0&&d/c<b){
ans+=2;
if(a==b) ans--;
}
}
}
}
}
}
cout<<ans;
}
法2
想法來自於：https://www.cnblogs.com/7KByte/p/15567809.html
列舉 \(a\) 和 \(c\) ，使用擴充套件歐幾里得演算法來求解不定方程 \(a \cdot b - c \cdot d = \gcd(a,c)\) 然後變換成 \(a \cdot b - c \cdot d = n\)。
程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(!b){
x=1,y=0;
return a;
}
int xx=0,yy=0;
int g=exgcd(b,a%b,xx,yy);
x=yy,y=xx-a/b*yy;
return g;
}
int main(){
cin>>n>>x;
int ans=0;
for(int a=2;a<=n;a++){
if(a!=x){
for(int c=1;c<=a-1;c++){
int b=0,d=0;
int g=exgcd(a,c,b,d);
if(n%g) continue;
int k=n/g,kb=c/g,kd=a/g;
b*=k,b=(b%kb+kb)%kb;
d=(n-a*b)/c;
while(b>-d){
if(d<0&&b!=x)ans++;
b+=kb,d-=kd;
}
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}