[學習筆記] Splay & Treap 平衡樹 - 資料結構
Splay 樹
又名伸展樹，一種平衡二叉查詢樹，透過 \(\text{Splay}\) 操作不斷把節點旋到根節點來維護整顆樹的平衡。
說人話，很玄學的玩意，複雜度是單 log 級別的。為啥是單 log，科學的解釋請移步 OI-WIKI。不科學的解釋就是，透過不斷 \(\text{Splay}\)，以至於整棵樹不會變成一條鏈，再加上二叉搜尋樹的看家本領，有點類似於二分查詢，於是複雜度就變成 \(\mathcal{O}(n\log n)\) 了。
說一說它的一些操作。從它最重要的操作開始。
Splay 操作
單次 splay 的本質就是，把某個節點與它父親的關係調換一下。因為這是個二叉查詢樹，所以這種操作很方便：看圖：
如果