資料結構學習筆記1

程式設計=資料結構+演算法
談談演算法 
資料結構與演算法是“好基友”，如果單獨談資料結構，或者單獨談演算法是沒什麼意義的。來一個牛叉的演算法吧！
計算1+2+3+4+.........100，程式怎麼寫？
以前我還很傻B地用for迴圈來寫這個小程式,傻B小程式如下：
int i, sum=0,n=100;
for(i=1;i<=n;i++)
{
    sum=sum+i;
}
printf("%d",sum);
這個程式就是讓sum=sum+i執行100次。比如一條指令需要1微秒時間，那麼這個程式需要大約103微秒時間。
如果用高斯先生的方法來寫這個小程式，簡單，高效啊：
Int i,sum=0,n=100;
sum=(1+n)*n/2;
printf("%d",sum); 
將高斯先生的數學技術應用到程式設計中，哇塞，比如一條指令需要1微笑時間，那麼這個程式需要大約3微秒時間。
雖然現實中102微秒跟3微秒對於我們人類來說是沒什麼感覺，但數字一大的話，差別就很明顯了！

第三節—時間複雜度與空間複雜度
計算演算法執行時間有兩種方法=事前分析估算方法+事後統計方法
事後統計方法：就是寫好測試程式來計算演算法的執行時間，這個工作量很大，而且程式經常變化，那麼測試程式也跟著變化？小甲魚有一個很好的比喻，叫了賠了娘子又折兵，虧大了！（這個方法沒用）
事前分析估演算法：就是用一些數學知識來大約計算程式的執行時間。（這個是主要方法） 
演算法的複雜度：T(n)=O(f(n))
用小甲魚的遊戲攻略：
攻略1：用常數1取代執行時間中的所有加法常數。
攻略2：在修改後的執行次數函式中，只保留最高接項。
攻略3：如果最高項存在且不等於1，就去除與這個項相乘的常數。
下面是解說↓
攻略1：
printf("i love you".);
printf("i love you".);
printf("i love you".);
printf("i love you".);
printf("i love you".);
printf("i love you".);
那麼這個大O是多少？O（8）？錯了，是O（1）。
攻略2和攻略3：
int i,j,n=100;
for(i=0;i<n;i++)
{
    for(j=i;j<n;j++)
    {
        printf("I love you ");
    }
}
這個比較複雜，當i=0時，內迴圈n次，當i=1時，內迴圈n-1次。當i=n-1時，內迴圈執行1次，噢？這麼熟悉的？就是高斯先生的演算法啊。
n+(n-1)+(n-2)+..........+1=n(n+1)/2
內迴圈的次數是n(n+1)/2次，外迴圈就是n次。
那麼T(n)=1/2*n^2+3/2*n。
按照攻略2，T(n)=1/2*n^2;
按照攻略3，T(n)=n^2;
常用的時間複雜度所耗費的時間從小到大依次是：O(1) < O(logn) < (n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
雖然還有空間複雜度，但是我們一般不去考慮它，當直接要讓我們求“複雜度”時，通常指的是時間複雜度