P3391 【模板】文藝平衡樹(Splay)
題目:點選開啟連結
題意:中文題,不解釋。
分析:這題是平衡樹區間翻轉的裸題,翻轉過程可參考(有圖解)http://blog.51cto.com/sbp810050504/1029553,其實就是用Splay來維護一個序列,而不再是一棵二叉查詢樹了 然後建立兩個虛點1和n+2每次操作時將[l,r]變成[l+1,r+1] 翻轉就是將Rank為l的點splay到根,將Rank為r+2的點splay到根的右兒子,然後給r+2的左兒子(此時就是要修改的區間)打上rev標記。今天細節參考程式碼,不理解的可以在紙上畫一畫。
程式碼:
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(4)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<complex>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define pt(a) cout<<a<<endl
#define debug test
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizof(ss))
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).siz())
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define PI acos(-1.0)
typedef pair<int,int> PII;
const ll mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+10;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
int to[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int n,m,root;
struct Splay {
int fa[N],son[N][2],siz[N],add[N];///懶惰標記
void up(int k) {///更新當前節點的子樹節點個數(包括本節點)
siz[k]=siz[son[k][0]]+siz[son[k][1]]+1;
}
void down(int k) {///下推標記
if(add[k]) {
swap(son[k][0],son[k][1]);
add[son[k][0]]^=1,add[son[k][1]]^=1;///多次交換可抵消
add[k]=0;
}
}
void rotate(int x,int &k) {///旋轉
int f=fa[x],gran=fa[f],opt;
opt=(son[f][1]==x);
if(f==k) k=x;else son[gran][son[gran][1]==f]=x;
son[f][opt]=son[x][opt^1];fa[son[f][opt]]=f;
son[x][opt^1]=f;fa[f]=x;fa[x]=gran;
siz[x]=siz[f];up(f);
}
void splay(int x,int &k) {///伸展
while(x!=k) {
int f=fa[x],gran=fa[f];
if(f!=k) rotate((son[f][0]==x)^(son[gran][0]==f)?x:f,k);
rotate(x,k);
}
}
void build(int l,int r,int f) {///建樹(樹的中序遍歷即為原數列從小到大的下標
if(l>r) return ;
int mid=(l+r)/2;
if(mid<f) son[f][0]=mid;
else son[f][1]=mid;
fa[mid]=f,siz[mid]=1;
build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
up(mid);///別忘記更新
}
int find(int x,int k) {///找到第k大的節點
down(x);///下推標記
int s=siz[son[x][0]];
if(s+1==k) return x;
else if(s+1>k) return find(son[x][0],k);
else return find(son[x][1],k-s-1);
}
void revse(int l,int r) {///翻轉區間
int x=find(root,l),y=find(root,r+2);///先找到下標位置 (l-1,r+1)->(l,r+2)
splay(x,root),splay(y,son[root][1]);///旋轉
add[son[y][0]]^=1;///打標記
}
}T;
int main() {
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>m;
root=(n+3)>>1;T.build(1,n+2,root);///建立兩個虛點1和n+2每次操作時將[l,r]變成[l+1,r+1]
for(int i=1;i<=m;i++){
int l,r;
cin>>l>>r;
T.revse(l,r);
}
for(int i=2;i<=n;i++) cout<<T.find(root,i)-1<<" ";///減回來 相當於對2-n+1操作,
cout<<T.find(root,n+1)-1<<endl;
return 0;
}
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