**韋達定理與新關係式的穿越介面**
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昨天：炳林浩軍一行三人結伴行山青衣教育徑, 期間經過一幽暗的山林, 炳林說到上年曾有一退休差人行山暈倒, 經過一晚後的第二天早上醒來,...興奮對人說自己昨晚「穿越結界」來回了一轉,...我們的結論是他血糖低暈倒, 而最最興幸的是自然甦醒不致於失救...
故事令本文章的原本標題「韋達定理與新關係式的特徵」, 改為：韋達定理與新關係式的穿越介面.
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**《一》一元2次方**
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「韋達定理的一元2次方」
X^2+aX+b=0.
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「新關係式的一元2次方」
X^2-(X+Y)X+[(X+Y)^2-(X^2+Y^2)]/2=0.
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「穿越介面的通道」
a= -(X+Y).
b=[(X+Y)^2-(X^2+Y^2)]/2.
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驗算, 例：X=1, Y=2.
由穿越介面的通道得；
a= -(X+Y)= -3.
b=[(X+Y)^2-(X^2+Y^2)]/2=2.
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韋達定理的一元2次方；
X^2+aX+b=0.
得；
1^2+(-3)1+2=0.
2^2+(-3)2+2=0.
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新關係式的一元2次方；
X^2-(X+Y)X+[(X+Y)^2-(X^2+Y^2)]/2=0.
得；
1^2-(3)1+2=0.
2^2-(3)2+2=0.
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兩款一元2次方的特徵比較；
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韋達定理的一元2次方的整條式子從左向右看, 支撐點是；
X^2, X.
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新關係式的一元2次方的整條式子從右向左看, 支撐點是；
(X^2+Y^2), (X+Y).
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**《二》一元3次方**
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「韋達定理的一元3次方」
X^3
+
aX^2
+
bX
+
c
=
0.
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「新關係式的一元3次方」
X^3
-
(X+Y+Z)X^2
+
{[(X+Y+Z)^2-(X^2+Y^2+Z^2)]/2}X
-
[(X+Y+Z)^3-3(X^2+Y^2+Z^2)(X+Y+Z)+2(X^3+Y^3+Z^3)]/6
=
0.
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「穿越介面的通道」
a= -(X+Y+Z).
b=[(X+Y+Z)^2-(X^2+Y^2+Z^2)]/2.
c= -[(X+Y+Z)^3-3(X^2+Y^2+Z^2)(X+Y+Z)+2(X^3+Y^3+Z^3)]/6.
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驗算, 例：X=1, Y=2, Z=3.
由穿越介面的通道得；
a= -6.
b=11.
c= -6.
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韋達定理的一元3次方得；
1^3+(-6)1^2+(11)1+(-6)=0.
2^3+(-6)2^2+(11)2+(-6)=0.
3^3+(-6)3^2+(11)3+(-6)=0.
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新關係式的一元3次方得；
1^3-(6)1^2+(11)1-(6)=0.
2^3-(6)2^2+(11)2-(6)=0.
3^3-(6)3^2+(11)3-(6)=0.
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兩款一元3次方的特徵比較；
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韋達定理的一元3次方的整條式子從左向右看, 支撐點是；
X^3, X^2, X.
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新關係式的一元3次方的整條式子從右向左看, 支撐點是；
(X^3+Y^3+Z^3), (X^2+Y^2+Z^2), (X+Y+Z).
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使用新關係式的概念, 建造的三層恆等式：http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2775660/
特別指出：這類三層恆等式, 可能超出了韋達定理的預算.
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2022年1月16日

韋達定理與新關係式的穿越介面

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