參考快速排序演算法的優化思路總結
參考演算法與面試之-如何準備演算法面試
快速排序
快速排序是什麼 快速排序是圖靈獎得主C. A. R. Hoare（1934--）於1960時提出來的。
- 在資料集之中，選擇一個元素作為"基準"（pivot）。
- 所有小於"基準"的元素，都移到"基準"的左邊；所有大於"基準"的元素，都移到"基準"的右邊。
- 對"基準"左邊和右邊的兩個子集，不斷重複第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個元素為止。
引自wikipedia 快速排序（英語：Quicksort），又稱劃分交換排序（partition-exchange sort），一種排序演算法，最早由東尼·霍爾提出。在平均狀況下，排序n個專案要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n)演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。
步驟
- 找到該陣列的基準點(中間數)，並建立兩個空陣列left和right；
- 遍歷陣列，拿出陣列中的每個數和基準點進行比較，如果比基準點小就放到left陣列中，如果比基準點大就放到right陣列中；
- 對陣列left和right進行遞迴呼叫。
方法一
function quickSort(arr) {
if (arr.length<=1) {return arr;}
var left = [],
right = [],
baseDot =Math.round(arr.length/2),
base =arr.splice(baseDot, 1)[0];
for (var i =0; i <arr.length; i++) {
if (arr[i] < base) {
left.push(arr[i])
}else {
right.push(arr[i])
}
}
return quickSort(left).concat([base], quickSort(right));
}
複製程式碼實現一個quickSort的封裝，並且定義left和right，找到陣列的基準點baseDot和對應的基數base，然後遍歷陣列的每一項和base進行對比，最後遞迴呼叫，給出一個跳出條件if (arr.length <= 1) {return arr;}
方法二
function quickSort(array, left, right) {
var length =array.length;
left =typeof left ==='number'? left :0,
right =typeof right ==='number'? right : length-1;
if (left < right) {
var index = left -1;
for (var i = left; i <= right; i++) {
if (array[i] <= array[right]) {
index++;
var temp = array[index];
array[index] = array[i];
array[i] = temp;
}
}
quickSort(array, left, index -1);
quickSort(array, index +1, right);
}
return array;
}
複製程式碼快速排序的基本思想就是分治法
引自wikipedia 在電腦科學中，分治法是建基於多項分支遞迴的一種很重要的演算法正規化。字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個複雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合併。
快速排序的改進方法：三路快排
定義
三路快速排序是快速排序的的一個優化版本， 將陣列分成三段， 即小於基準元素、 等於 基準元素和大於基準元素， 這樣可以比較高效的處理陣列中存在相同元素的情況,其它特徵與快速排序基本相同。
我這裡簡單概括一下思路，有興趣的同學可到上面的連結上閱讀：快速排序及優化(Java實現)
- 隨機選取基準值base(支點隨機選取),參考快速排序演算法的優化思路總結
- 配合著使用插入排序(當問題規模較小時，近乎有序時，插入排序表現的很好)
- 當大量資料，且重複數多時，用三路快排
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title></title>
<script type="text/javascript">
console.time("test0")
function qSort(arr) {
if(arr.length == 0) {
return [];
}
var left = [];
var right = [];
var pivot = arr[0];
for(var i = 1; i < arr.length; i++) { // 注意這裡的起始值，因為有一個作為flag了
if(arr[i] < pivot) {
left.push(arr[i]);
} else {
right.push(arr[i]);
}
}
return [...qSort(left), pivot, ...qSort(right)];
}
console.log(qSort([9, 4, 10, 3, 1, 1, 0, 10, 8, 3, 9, 9, 4, 10, 10, 9, 9, 9, 1, 0]));
console.timeEnd("test0")
</script>
<script type="text/javascript">
console.time("test1")
function qSort3(arr) { //三路快排
if(arr.length == 0) {
return [];
}
var left = [];
var center = [];
var right = [];
var pivot = arr[0]; //偷懶，直接取第一個,實際取值情況 參考[快速排序演算法的優化思路總結]
for(var i = 0; i < arr.length; i++) {
if(arr[i] < pivot) {
left.push(arr[i]);
} else if(arr[i] == pivot) {
center.push(arr[i]);
} else {
right.push(arr[i]);
}
}
return [...qSort3(left), ...center, ...qSort3(right)];
}
console.log(qSort3([9, 4, 10, 3, 1, 1, 0, 10, 8, 3, 9, 9, 4, 10, 10, 9, 9, 9, 1, 0]))
console.timeEnd("test1")
</script>
</head>
<body>
</body>
</html>
複製程式碼可以看到對有重複資料的資料優化還是很可觀的。。