例題 7-15 破壞正方形（Square Destyoyer，ACM/ICPC Taejon 2001，UVa1603）

原題連結：https://vjudge.net/problem/UVA-1603
分類：迭代剪枝
備註：IDA*，思維技巧

借鑑了估價函式：https://www.pianshen.com/article/9869346973/

這裡剪枝最明顯能感受到效果的就是正方形的所有邊都去掉也不能滿足要求，則返回false，這一點使得從跑不出4 0到很快跑出6 0的程度。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int tag[100];
    node(){memset(tag,0,sizeof(tag));}
};
inline int del(int n){return 2*n+1;}
inline bool isSquare(const node& now,int n,int id,int l){
    for(int j=id;j<=id+l-1;j++)if(now.tag[j])return false;
    for(int j=id+n,cnt=1;cnt<=l;cnt++,j+=del(n))if(now.tag[j])return false;
    for(int j=id+n+l,cnt=1;cnt<=l;cnt++,j+=del(n))if(now.tag[j])return false;
    for(int j=id+l*del(n);j<=id+l*del(n)+l-1;j++)if(now.tag[j])return false;
    return true;
}
inline int check(node now,int n){
    int res=0;
    for(int l=1;l<=n;l++){
        for(int i=0;i<n-l+1;i++){
            for(int j=0;j<n-l+1;j++){
                int id=1+i+j*(2*n+1);
                if(isSquare(now,n,id,l)){
                    res++;
                    int up=id,down=id+(2*n+1)*l,lef=id+n,rig=id+l+n,add=2*n+1;
                    for(int i=0;i<l;i++){
                        now.tag[up]=1;
                        now.tag[down]=1;
                        now.tag[lef]=1;
                        now.tag[rig]=1;
                        up++; down++;
                        lef+=add; rig+=add;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return res;
}

inline bool ida(node now,int n,int lim,int nowDep,int maxd){
    int k=check(now,n);
    if(nowDep==maxd){
        if(k==0)return true;
        else return false;
    }
    if(k>maxd-nowDep)return false;
    for(int l=1;l<=n;l++){
        for(int i=0;i<n-l+1;i++){
            for(int j=0;j<n-l+1;j++){
                int id=1+i+j*del(n);
                if(isSquare(now,n,id,l)){
                    for(int i=0,j=id;i<l;i++,j++){
                        now.tag[j]=1;
                        if(ida(now,n,lim,nowDep+1,maxd))return true;
                        now.tag[j]=0;
                    }
                    for(int i=0,j=id+2*n+1;i<l;i++,j++){
                        now.tag[j]=1;
                        if(ida(now,n,lim,nowDep+1,maxd))return true;
                        now.tag[j]=0;
                    }
                    for(int i=0,j=id+n;i<l;i++,j+=del(n)){
                        now.tag[j]=1;
                        if(ida(now,n,lim,nowDep+1,maxd))return true;
                        now.tag[j]=0;
                    }
                    for(int i=0,j=id+l+n;i<l;i++,j+=del(n)){
                        now.tag[j]=1;
                        if(ida(now,n,lim,nowDep+1,maxd))return true;
                        now.tag[j]=0;
                    }
                    return false;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(void){
    int T;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n,k;
        scanf("%d %d",&n,&k);
        node st;
        for(int i=0;i<k;i++){
            int x; scanf("%d",&x);
            st.tag[x]=1;
        }
        int d=0,lim=2*n*(n+1);
        while(1)
            if(ida(st,n,lim,0,d))break;
            else d++;
        printf("%d\n",d);
    }
    return 0;
}