Leetcode每日打卡----20200927

1.二叉搜尋樹的最近公共祖先

給定一個二叉搜尋樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義為：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示為一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x
的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

示例 1:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6 
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因為根據定義最近公共祖先節點可以為節點本身。
 

說明:

所有節點的值都是唯一的。
p、q 為不同節點且均存在於給定的二叉搜尋樹中。

• 思路：利用二叉搜尋樹的性質，左<根<右
• 實現一：遞迴

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
    //二叉搜尋樹是根節點的左子樹的值< 根節點 < 右子樹的值
    //利用這個性質，可以得出，如果pq的值都小於根節點的值，那麼說明他們都位於左子樹一邊
    //否則為右子樹，如果一左一右那麼root就是公共祖先，遞迴實現
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == p || root == q || root == null){
            return root;
        }

        if(p.val > root.val && q.val > root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }else if(p.val < root.val && q.val < root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }else{
            return root;
        }
    }
}

• 實現二：一次遍歷，思路和上述一樣(二者的效率差不多)

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        //遍歷
        TreeNode ancestor = root;
        while(true){
            if(p.val < ancestor.val && q.val < ancestor.val){
                ancestor = ancestor.left;
            }else if(p.val > ancestor.val && q.val > ancestor.val){
                ancestor = ancestor.right;
            }else{
                break;
            }
        }

        return ancestor;
    }
}