題目
設計一個支援 push ，pop ，top 操作，並能在常數時間內檢索到最小元素的棧。
輸入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
輸出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]思路
輔助棧
題目要求在常熟時間內能檢索到最小元素，常數時間就是O(1)時間複雜度，因此不能使用for迴圈遍歷檢索，for迴圈的時間複雜度是O(n)
思路是再維護一個輔助棧 minStack, 讓輔助棧的棧頂，始終儲存的是當前棧中的最小元素
class MinStack:
def __init__(self):
# 普通棧
self.stack = []
# 輔助棧，初始化給一個無窮大
self.min_stack = [math.inf]
def push(self, val: int) -> None:
# 普通棧正常push
self.stack.append(val)
# 輔助棧只push小於等於棧頂的
self.min_stack.append(min(val,self.min_stack[-1]))
def pop(self) -> None:
self.stack.pop()
self.min_stack.pop()
def top(self) -> int:
return self.stack[-1]
def getMin(self) -> int:
return self.min_stack[-1]不使用輔助棧
只用一個棧也可以解決問題。
輔助棧的方法，是新增一個棧用來維護最小值。
而只用一個棧，就只需要新增一個變數來儲存最小值。在資料出入棧的同時，通過一些方法，將最小值的變化記錄在資料棧中。
方法一：
在元素入棧時，如果入棧值比目前的最小值還小，那麼儲存最小值的變數就會被更新，之前的最小值，我們也push進入棧中儲存，然後在入棧新的元素。
入棧 3
| | min = 3
| |
|_3_|
stack
入棧 5
| | min = 3
| 5 |
|_3_|
stack
入棧 2
| 2 | min = 2?
| 5 |
|_3_|
stack
入棧2時，棧中最小值變成了2，如果直接將min跟新成2，那之前的最小值3就會丟失
為了儲存之前的最小值3，在入棧2時，先將之前最小值3入棧儲存在棧中，然後在入棧2，更新min
也就是，當新入棧的值，比之前的最小值還小，就將舊的最小值先儲存到棧中，在入棧新的值，並且更新最小值為新入棧的值
| 2 | min = 2
| 3 |
| 5 |
|_3_|
stack
入棧 6
| 6 | min = 2
| 2 |
| 3 |
| 5 |
|_3_|
stack
出棧 6
| 2 | min = 2
| 3 |
| 5 |
|_3_|
stack
出棧 2
| 2 | min = 2
| 3 |
| 5 |
|_3_|
stack
出棧時，當前top元素，和當前min值相同時，說明當前top元素，在入棧時是更新了最小值的元素，也就是說它的下一個元素，是之前舊的min值
所以，出棧2，出棧3，同時更新min=3
作者：windliang
連結：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-38/
來源：力扣（LeetCode）
著作權歸作者所有。商業轉載請聯絡作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。python程式碼
class MinStack:
def __init__(self):
self.stack = []
self.min = -1
def push(self, val: int) -> None:
if not self.stack:
self.stack.append(val)
self.min = val
else:
# 這裡必須用<=，必須也要包含等於
# 比如依次push 0,1,0，push第3個0時，它等於最小值0，
# 也需要先插入一個最小值到棧中
# 如果不這麼做，pop 0的時候，0等於最小值，會認為前面的1是之前的最小值
# 但1只是正常push入棧的元素
if val <= self.min:
self.stack.append(self.min)
self.min = val
self.stack.append(val)
def pop(self) -> None:
top = self.stack.pop()
# 不要忘記pop後空棧的邊界情況 self.stack
if self.stack and top==self.min:
self.min=self.stack.pop()
return top
def top(self) -> int:
return self.stack[-1]
def getMin(self) -> int:
return self.min方法二：
原理和上面一樣，只是操作上略有不同。
push的時候，不是直接存入值，而是存入值和當前最小值的差。
push時：
- 入棧值 > 最小值，push(入棧值-最小值)，最小值不變
- 入棧值 < 最小值，push(入棧值-舊最小值)，新最小值變為入棧值
pop時：
- 棧頂值 > 0，入棧值 = 棧頂值+最小值，最小值不變
- 棧頂值 < 0，入棧值 = 最小值，之前的最小值=入棧值-棧頂值=最小值-棧頂值
入棧 3，存入 3 - 3 = 0
| | min = 3
| |
|_0_|
stack
入棧 5，存入 5 - 3 = 2
| | min = 3
| 2 |
|_0_|
stack
入棧 2，因為出現了更小的數，所以我們會存入一個負數，這裡很關鍵
也就是存入 2 - 3 = -1, 並且更新 min = 2
對於之前的 min 值 3, 我們只需要用更新後的 min - 棧頂元素 -1 就可以得到
| -1| min = 2
| 5 |
|_3_|
stack
入棧 6，存入 6 - 2 = 4
| 4 | min = 2
| -1|
| 5 |
|_3_|
stack
出棧，返回的值就是棧頂元素 4 加上 min，就是 6
| | min = 2
| -1|
| 5 |
|_3_|
stack
出棧，此時棧頂元素是負數，說明之前對 min 值進行了更新。
入棧元素 - min = 棧頂元素，入棧元素其實就是當前的 min 值 2
所以更新前的 min 就等於入棧元素 2 - 棧頂元素(-1) = 3
| | min = 3
| 5 |
|_3_|
stack
作者：windliang
連結：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-38/
來源：力扣（LeetCode）
著作權歸作者所有。商業轉載請聯絡作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。 python程式碼
class MinStack:
def __init__(self):
self.stack = []
self.min = -1
def push(self, val: int) -> None:
if not self.stack :
self.min = val
diff = val - self.min
self.stack.append(diff)
if diff < 0:
self.min = val
def pop(self) -> None:
diff = self.stack.pop()
if diff < 0:
top = self.min
old_min = top - diff
self.min = old_min
else:
top = self.min + diff
return top
def top(self) -> int:
diff = self.stack[-1]
top = (diff + self.min) if diff>0 else self.min
return top
def getMin(self) -> int:
return self.min