本專題旨在分享刷Leecode過程發現的一些思路有趣或者有價值的題目。【當然，是基於js進行解答】。

題目相關

原題地址

題目描述：

定義棧的資料結構，請在該型別中實現一個能夠得到棧的最小元素的 min 函式在該棧中，呼叫 min 、push 及 pop 的時間複雜度都是 O(1)。

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();   --> 返回 0.
minStack.min();   --> 返回 -2.

// 解題框架如下
var MinStack = function() {};
MinStack.prototype.push = function(x) {};
MinStack.prototype.pop = function() {};
MinStack.prototype.top = function() {};
MinStack.prototype.min = function() {};

// 實際呼叫示例 
// var obj = new MinStack()
// obj.push(x)

思路解析

首先，粗看一下push和pop方法實現比較簡單，可以用js陣列原生的相關方法進行實現；
其次，top方法只要返回棧頂元素, 也就是陣列末位元素，也比較簡單；
接著，min方法需要獲取最小值，並且要求時間複雜度都是 O(1),這就意味著我們在min方法中，不能去遍歷陣列，必須想辦法提前儲存；而且在push和pop過程，需要更新儲存的最小值。

那麼到這裡就知道這個題目的核心難度也就在於-- 如何儲存當前資料棧的最小值

這裡注意到，題設所要求設計的是棧結構，意味著資料只有單向進出的方式，這是一個很關鍵的前提。

接下來按照題設的例子步驟，一步步來看（認真看不然嗖的一下就過去了！）：

初始時，資料棧為空，首先-2入棧，此時:
```
資料棧[-2]  // 此時 棧內最小元素值為-2
```
接著，0入棧時，此時：
```
資料棧[-2, 0] // 0 大於已有的最小值-2，那麼最小值還是-2，
```
這裡有個關鍵點，當前狀態下，元素出棧的方式，只能是先出0，再出-2，也就是說，在-2出棧之前，棧內元素的最小值始終是-2。聽到這，腦海裡有沒有突然？！！！。
彆著急，繼續入棧-3，此時:
```
棧內元素為【-2，0，-3】// 最小值應當更新為-3，
```
同理，當-3沒出棧時，棧內最小值都為-3；當-3出棧以後，棧內的最小值應當為先前的一個最小值-2；

那麼解法也就浮出水面了！！！

我們只需要另外維護一個單調遞減的棧，始終只存入比當前棧內最小值更小的元素即可！

(我知道還有部分同學看到這裡還是沒理解，沒關係)那麼我們依然舉個例子：

// 初始狀態如下
資料棧  [-2];
最小值棧 [-2];

// -2入棧後
資料棧  [-2];
最小值棧 [-2];

// 0入棧後 由於0比-2大，因此最小值棧不儲存-2
資料棧  [-2, 0];
最小值棧 [-2];

// -3入棧後，-3比-2小，因此最小值棧儲存-3
資料棧  [-2, 0, -3];
最小值棧 [-2, -3];

// -3出棧時，比較出棧元素是否是【最小值棧】的棧頂元素，是的話一起出棧；
資料棧  [-2, 0];
最小值棧 [-2];

從這裡可以看到，最小值棧，一直維護的是一個單調遞減的陣列，並且棧頂元素（陣列末尾元素）始終表示當前資料棧的最小值。

完整程式碼

理解了前面的核心內容，其實程式碼就不難寫了，最後貼上完成程式碼：

var MinStack = function() {
    this.dataStack = [];
    this.minStack = [];
};

MinStack.prototype.push = function(x) {
    this.dataStack.push(x);
    const len =  this.minStack.length;
    if(len === 0 || x <= this.minStack[len-1]){
        this.minStack.push(x);
    }
};

MinStack.prototype.pop = function() {
   const last = this.dataStack.pop();
   const len =  this.minStack.length;
   if(last === this.minStack[len-1]){
       this.minStack.pop();
   }
};

MinStack.prototype.top = function() {
    const len = this.dataStack.length;
    return len > 0 ? this.dataStack[len - 1] : null;
};

MinStack.prototype.min = function() {
    const len =  this.minStack.length;
    return this.minStack[len-1];
};

簡簡單單一道題又搞定了！

Leetcode 演算法題解系列 - 最小棧

題目相關

思路解析

完整程式碼

相關文章