題目描述: 939. 最小面積矩形
給定在 xy 平面上的一組點，確定由這些點組成的矩形的最小面積，其中矩形的邊平行於 x 軸和 y 軸。 如果沒有任何矩形，就返回 0。
示例 1： 輸入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[2,2]] 輸出：4
示例 2： 輸入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[4,1],[4,3]] 輸出：2
提示： 1 <= points.length <= 500 0 <= points[i][0] <= 40000 0 <= points[i][1] <= 40000 所有的點都是不同的。
官方題解: 通過對角線找點
( 這個中文站沒有的，主站有英文的。
中文部落格，很多的。
本文，簡單大白話講 )
直覺這麼走:
對於陣列中的每一對點，設想他們是一個矩形的對角線，然後就簡單了。
矩形有兩條對角線，如果另外一條對角線上面的點，也在給定的陣列裡面，就找出了一個滿足要求的矩形。
用雜湊集合確認四個點。
舉個例子:
有了兩個點 (1, 1) 和 (5, 5) 。看一下 (1, 5) 和 (5, 1) 有沒有。
有，就找到了一個滿足要求的矩形。 然後，找出所有的矩形中，面積最小的。
演算法這麼走:
把所有的點，放入一個雜湊集合。
對於每一對點，如果雜湊集合 set 中包含，相關矩形四個不同的頂點，
（ 換句話說， 交換下 x 與 y， 如果能在雜湊集合中找到另一條對角線的兩個點 ）
該矩形的面積是，一個可能的解。
PS : 使用雜湊集合，就是找起來方便。化 O(n) 為 O(1).
查詢，不是通過元素遍歷，是通過雜湊值。
雜湊集合聽起來... , 實際就是 Set.
使用雜湊，更常見的是字典，字典可以理解為雜湊表 （雜湊表）.
缺點就是，算雜湊值的時候，有碰撞風險。
(就是集合裡面，多個不同的元素，算出來的雜湊值相同。
有些尷尬。
一般是把相同雜湊值的元素，放入一個陣列。查詢到這種情況，又是遍歷了 )
題解 ( 改進前):
因為 Swift 中的元組沒實現雜湊協議，
（Python 中的元組，自帶雜湊）
所以要用雜湊集合，就要實現座標的結構體。
我參照了一下這個 StackOverFlow 的連結， 就寫出了下面的。
這麼寫，效能比較差，Leetcode 報超時: Time Limit Exceeded
var hashValue: Int{
return "(\(x),\(y))".hashValue
}
複製程式碼根據題目的限制，我改進了一下雜湊的 get 屬性，就通過了
var hashValue: Int{
return x * 100000 + y
}
複製程式碼（ 關於 Leetcode 用 Swift 語言答題的, 報超時另一經驗是，遍歷字串的時候，先把字串轉化為陣列。
Swift 遍歷陣列的效能，要好一些 ）
改進前
// 為了利用雜湊集合，構建結構體
struct Point: Hashable{
var x: Int
var y: Int
init(_ x: Int, _ y: Int) {
self.x = x
self.y = y
}
var hashValue: Int{
return x * 100000 + y
}
static func == (_ lhs: Point, _ rhs: Point) -> Bool{
return lhs.x == rhs.x && lhs.y == rhs.y
}
}
func minAreaRect(_ points: [[Int]]) -> Int {
let newPoints = points.map({ (point: [Int]) -> Point in
return Point(point[0], point[1])
})
// 先把所有有效的點找出來 ( 就是，沒有重複的 )
let pointSet = Set(newPoints)
var minArea = Int.max
// 然後兩次迴圈，每一對點，都嘗試搭配一次，找出每一個可能的矩形
for point in points{
for innerPoint in points{
if point[0] != innerPoint[0] , point[1] != innerPoint[1] , pointSet.contains(Point(point[0], innerPoint[1])) ,pointSet.contains(Point(innerPoint[0], point[1])) {
// 找出最小的矩形
minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))
}
}
}
if minArea == Int.max {
return 0
}
else{
return minArea
}
}
複製程式碼結構體有些冗餘，不但實現了 Hashable， 還實現了 Hashable 派生出來的 Equatable 協議
Code Review:
演算法上的改進 （ 使用數學提升效能， 初中的 ）
for point in points{
for innerPoint in points{
if ( // ... 判斷條件 ) {
// 找出最小的矩形
minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))
}
}
}
複製程式碼根據解題思路，對角線的兩頂點。 可以設想一頂點是左下，一頂點是右上，
（ 因為設想對角線的位置，決定了後面兩個點的座標怎麼取 ）
右上的頂點 x , y 值自然比 左下的大，這樣就省去了取絕對值的操作。
for lowerLeft in points {
for upperRight in points {
if ( // ... 判斷條件 ) {
let area = (upperRight[0] - lowerLeft[0]) * (upperRight[1] - lowerLeft[1])
minArea = min(minArea, area)
}
}
}
複製程式碼Swift 語言上的改進，
這個題目中的 Point 結構體，賦值後，就沒有再修改 （寫入）。 可以改 var 為 let .
Swift 4.2 中，如果結構體所有的成員變數都遵守 Hashable協議，
編譯器回自動給該結構體建立 Hashable 協議的方法。
struct Point: Hashable {
let x: Int
let y: Int
}
複製程式碼結構體有自己預設的初始化方法，不用補充一個
改進閉包
let newPoints = points.map({ (point: [Int]) -> Point in
return Point(point[0], point[1])
})
let pointSet = Set(newPoints)
複製程式碼Swift 語言有型別推導特性，就不用顯式宣告型別了。編譯器能夠自動推匯出引數和返回值的型別
let newPoints = points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) }
let pointSet = Set(newPoints)
複製程式碼經過上一步的整理，程式碼比較簡潔，可以進一步合併
let pointSet = Set(points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) })
複製程式碼改進後的程式碼:
struct Point: Hashable {
let x: Int
let y: Int
}
func minAreaRect(_ points: [[Int]]) -> Int {
let pointSet = Set(points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) })
var minArea = Int.max
for lowerLeft in points {
for upperRight in points {
if upperRight[0] > lowerLeft[0]
&& upperRight[1] > lowerLeft[1]
&& pointSet.contains(Point(x: lowerLeft[0], y: upperRight[1]))
&& pointSet.contains(Point(x: upperRight[0], y: lowerLeft[1])) {
let area = (upperRight[0] - lowerLeft[0]) * (upperRight[1] - lowerLeft[1])
minArea = min(minArea, area)
}
}
}
return minArea == Int.max ? 0 : minArea
}
複製程式碼Leetcode 的動人之處挺多的，本文繼續 8 看程式碼的姿勢
檢視競賽回顧
( Leetcode 的競賽很強大，每個星期天都有 )
進入競賽，
下滑到競賽回顧，點選感興趣的一場 （就是找到想做的題目）
下滑，選擇更多
點選感興趣的題目
看到程式碼。 （ 程式碼這麼多，肯定看不完 ）
有了 Leetcode 討論區，為什麼還推薦這樣看程式碼？ （ 雖然是很強的人，寫的程式碼 ）
因為這是競賽的時候寫的程式碼，很趕時間。 哪裡有後面的那麼多的設計。
很不優雅，糙，快，直觀。（ 大神的程式碼思路，較容易的理解 ... ）
題目做不出來，可以瞭解一下。
（ 想看高手的，可以...
沒 dollar 買會員，想做題, 例如第 772 ，靠百度。這裡可以看程式碼思路， 第 69 場周賽 ）
Leetcode 的精華，是測試用例
測試用例多，有時候各種想不到，讓程式設計師的思維更加周全
例如這道題，有用例 130
這個用例，體會到了我程式碼的脆弱
if point[0] != innerPoint[0] , point[1] != innerPoint[1] , pointSet.contains(Point(innerPoint[0], point[1])) ,pointSet.contains(Point(innerPoint[1], point[0])) {
// 找出最小的矩形
minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))
}
複製程式碼另一對頂點的語義，取反了
Leetcode 連結: Minimum Area Rectangle
相關程式碼: github.com/BoxDengJZ/l…