刷題40-最大矩形面積

原題連結

題目描述

給出一個只包含0和1的二維矩陣，找出最大的全部元素都是1的長方形區域，
返回該區域的面積。

示例

輸入：
matrix = [
	["1","0","1","0","0"],
	["1","0","1","1","1"],
	["1","1","1","1","1"],
	["1","0","0","1","0"]
]
輸出：6
解釋：最大矩形如上圖所示。

解析

每一層加上上面的層，將他們看作是柱狀圖。

第一層柱狀圖的高度["1","0","1","0","0"]，最大面積為1；

第二層及以上柱狀圖的高度["2","0","2","1","1"]，最大面積為3；

第三層及以上柱狀圖的高度["3","1","3","2","2"]，最大面積為6；

第四層及以上柱狀圖的高度["4","0","0","3","0"]，最大面積為4；

然後將題目轉換成求直方圖的最大面積

每遍歷一層都有一個直方圖

參考程式碼

public class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int col = matrix.length;
        int row = matrix[0].length;
        int[] heights = new int[row];
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < col; i++) {
            for (int j = 0; j < row; j++) {
                // 原陣列是char型別的
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    heights[j] += 1;
                } else {
                    heights[j] = 0;
                }
            }
            // 將每一行及上面的行，當作求解直方圖的最大矩形面積
            ans = Math.max(ans, largestRectangleArea(heights));
        }
        return ans;
    }
    
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int area = 0, n = heights.length;
        // 遍歷每個柱子，以當前柱子的高度作為矩形的高 h，
        // 從當前柱子向左右遍歷，找到矩形的寬度 w。
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int w = 1, h = heights[i];
            if(h==0)
                continue;
            // 從i-1到heights[]左側的邊界
            int j= i - 1;
            // 如果有柱子比當前高度矮，則迴圈中斷
            while (j >= 0 && heights[j] >= h) {
                w++;
                j--;
            }
            // 從i+1到height[]右側的邊界
            j = i + 1;
            // 如果有柱子比當前高度矮，則迴圈中斷
            while (j < n && heights[j] >= h) {
                w++;
                j++;
            }
            area = Math.max(area, w * h);
        }
        return area;
    }   
}