Leetcode刷題面試題 16.14. 最佳直線

給定一個二維平面及平面上的 N 個點列表Points，其中第i個點的座標為Points[i]=[Xi,Yi]。請找出一條直線，其通過的點的數目最多。

設穿過最多點的直線所穿過的全部點編號從小到大排序的列表為S，你僅需返回[S[0],S[1]]作為答案，若有多條直線穿過了相同數量的點，則選擇S[0]值較小的直線返回，S[0]相同則選擇S[1]值較小的直線返回。

示例：

輸入： [[0,0],[1,1],[1,0],[2,0]]
輸出： [0,2]
解釋： 所求直線穿過的3個點的編號為[0,2,3]
提示：

2 <= len(Points) <= 300
len(Points[i]) = 2

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/best-line-lcci
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建議先理解149.直線上最多的點數

class Solution {
        public int[] bestLine(int[][] points) {
            return bestLineI(points);
//            return bestLineII(points);
        }

        //方法二：三層for迴圈
        private int[] bestLineII(int[][] points) {
            if (points.length < 3) return new int[]{0, 1};
            int max = 0;
            int[] res = new int[2];
            for (int i = 0; i < points.length - 1; i++) {
                for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {
                    int nums = 2;
                    int dy = points[j][1] - points[i][1];
                    int dx = points[j][0] - points[i][0];
                    for (int k = j + 1; k < points.length; k++) {
                        int ky = points[k][1] - points[j][1];
                        int kx = points[k][0] - points[j][0];
                        //若等式相等，說明直線在一條直線上
                        if (dy * kx == dx * ky) {
                            nums++;
                        }
                    }
                    //求出經過i,j兩點組成直線的所有點，並返回結果
                    if (nums > max) {
                        max = nums;
                        res[0] = i;
                        res[1] = j;
                    }
                }
            }
            return res;
        }

        //方法一：使用hashMap快取斜率
        private int[] bestLineI(int[][] points) {
            //儲存經過一條直線上所有的點
            List<Integer> res = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < points.length - 1; i++) {
                Map<String, List<Integer>> map = new LinkedHashMap<>();
                for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {
                    int dx = points[j][0] - points[i][0];
                    int dy = points[j][1] - points[i][1];
                    int gcd = gcd(dx, dy);
                    String key = dx / gcd + ":" + dy / gcd;
                    List<Integer> list;
                    if (map.get(key) == null) {
                        //斜率key不存在，map中新增元素
                        list = new ArrayList<>();
                        list.add(i);
                        list.add(j);
                        map.put(key, list);
                    } else {
                        //因為只需要返回穿過直線的前兩個點的編號，所以當斜率已經存在時，list追加j元素即可
                        list = map.get(key);
                        list.add(j);
                        map.put(key, list);
                    }
                    if (list.size() > res.size()) {
                        res = list;
                    }
                }
            }
            return new int[]{res.get(0), res.get(1)};
        }

        private int gcd(int x, int y) {
            if (y == 0) return x;
            return gcd(y, x % y);
        }
    }