leetcode刷題筆記605

寫在前邊

• 今天的每日一題是個easy的，剛起床看了一眼覺得很簡單，但是忙完別的事坐下來寫的時候才發現領會錯題意了。
  題目如下：
  假設你有一個很長的花壇，一部分地塊種植了花，另一部分卻沒有。可是，花卉不能種植在相鄰的地塊上，它們會爭奪水源，兩者都會死去。

給定一個花壇（表示為一個陣列包含0和1，其中0表示沒種植花，1表示種植了花），和一個數 n 。能否在不打破種植規則的情況下種入 n 朵花？能則返回True，不能則返回False。

示例 1:

輸入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 1
輸出: True

示例 2:

輸入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 2
輸出: False

注意:

陣列內已種好的花不會違反種植規則。
輸入的陣列長度範圍為 [1, 20000]。
n 是非負整數，且不會超過輸入陣列的大小。

我剛開始的想法很簡單，就是將所有已經種好的花周圍全部標記為不可種，把所有花標記完就好了
比如這樣：
1 0 0 0 0 1
變成：
1 1 0 0 1 1
最後查一下為零的個數，將它與n相比就好了。
但是後來我發現這樣是不行的。。。因為你額外種進去的花也是要遵守規則，不能挨著，而這種方法顯然沒考慮到。
後來我想到對於一種情況有多種解法，而我們只需要找到一種就可以，這符合DFS的想法，我就採用dfs的演算法去解，具體思路為：
1.將位置place，陣列，和要求種的數目n傳給dfs函式
2.判斷n是否<=0，如果是，返回true
3.判斷位置place這裡能不能種花，即他的前後是不是為空，如果可以，就種下，然後將下標為place的陣列置為1,將place+1，–n和陣列作為引數再次呼叫dfs
程式碼如下：

bool dfs(vector<int>& temp, int k, int& lastNum)
	{
		if (lastNum == 0)
		{
			return true;
		}
		for (int i = k; i < temp.size(); i++)
		{
			if (canPlace(temp, i))
			{
				temp[i] = 1;
				lastNum--;
				if (dfs(temp, i + 1, lastNum))
				{
					return true;
				}
                temp[i] = 0;
		        lastNum++;
			}
		}

		return false;

	}

我提交的時候發現runtime error，超時了，沒辦法我去看了題解，發現這道題的解法是一種貪心演算法。。。貪心演算法與DFS演算法的唯一區別是，DFS演算法考慮了在可以種花的地方種花與不種花兩種情況，而貪心演算法，正如上個部落格說到的，是一種“鼠目寸光”的演算法，在可以種花的地方一定種，這樣最貪心的種，就能種到最多的花，而不用考慮在可以種花的地方不種花。
因為，如果在可以種花的地方不種花，最後都滿足條件的話，那麼在可以種花的地方種花，就一定能滿足條件，換言之，如果這個地方可以種花，你種花了之後，沒有滿足條件，那麼在這個地方不種花，一定不能滿足條件。總結就是：“DFS演算法有一半是用不到的，就是可以種花但是沒種的那一半”。
可能有點繞口，但是我大概理解了這道題的想法，但是對於我上邊說的，我不知道該如何證明，也不知道正確與否。DFS是走了所以情況的全集，走完之後發現，確實不行，貪心演算法只是走了其中一條路徑，但是如果這條路徑不行，那麼其他的更不行。大概是這個意思。但是比較抽象，我希望有更加數學化的解釋。。。這樣子憑空說，我覺得有點難以說服我，雖然我知道這道題是這麼解的。
知道解法之後，這道題就簡單很多了，程式碼如下：

class Solution {
public:
	bool canPlace(vector<int> temp, int k)
	{
		if (temp[k] == 1)
		{
			return false;
		}
		else
		{
			if (k == 0)
			{
				if (k+1<temp.size()&&temp[k + 1] == 1)
				{
					return false;
				}
			}
			else if (k == temp.size() - 1)
			{
				if (k-1>=0&&temp[k - 1] == 1)
				{
					return false;
				}
			}
			else
			{
				if (temp[k - 1] == 1 || temp[k + 1] == 1)
					return false;
			}
			return true;

		}
	}

	bool canPlaceFlowers(vector<int>& flowerbed, int n)
	{
		if (n == 0)
		{
			return true;
		}
		for (int i = 0; i < flowerbed.size(); i++)
		{
			if (canPlace(flowerbed,i))
			{
				n--;
				if (n <= 0)
				{
					return true;
				}
				flowerbed[i] = 1;
			}
		}
		return false;

	}
};