每日一道 LeetCode (3)：迴文數

極客挖掘機發表於2020-07-31
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題目：迴文數

題目來源：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/

判斷一個整數是否是迴文數。迴文數是指正序（從左向右）和倒序（從右向左）讀都是一樣的整數。

示例 1:

輸入: 121
輸出: true

示例 2:

輸入: -121
輸出: false
解釋: 從左向右讀, 為 -121 。 從右向左讀, 為 121- 。因此它不是一個迴文數。

示例 3:

輸入: 10
輸出: false
解釋: 從右向左讀, 為 01 。因此它不是一個迴文數。

進階:

你能不將整數轉為字串來解決這個問題嗎？

解題思路

在題目給出的示例中可以直觀的看到，負數由於負號的關係，肯定不是迴文數的，那麼我們第一件事情就是判斷輸入的數字不是負數。

然後根據數字的特性，還可以知道個位數字是 0 的整數，肯定也不會是迴文數，個位是 0 的數字如果是迴文數的話，那麼首位一定也要是 0 ，這種數字除了 0 以外其餘的顯然都不會是一個迴文數。

這樣，我們的第一個極限值判斷就有了，所有的負數返回 false ，所有個位是 0 且不為 0 的整數也要返回 false 。

接下來，不知道你們會不會想到上一篇文章中的整數反轉，將整個輸入的數字反轉後，得到的結果如果和輸入數字一樣，那麼這個肯定是迴文數，不過這麼搞的話，我們還需要判斷反轉後的數字是否溢位，有點麻煩。

那麼比較好的方案是啥，當然是直接反轉後面一半的數字，與前面一半的數字做比較，如果一樣的話，返回 true ，不一樣的返回 false 。

數字反轉的操作很簡單，輸入的數字 x 直接迴圈的取模就好，然後我們再對輸入的數字在迴圈的過程中除以 10 。

問題是我們如何判斷反轉的位數已經達到了一半？

這個問題可以這麼考慮，如果是偶數迴文數的情況，X 和 Y 相等的時候，反轉的位數就已經到一半了，如果是奇數迴文數的情況，那麼 X < Y 的時候，反轉的位數也到一半了，然後我們對去除 Y 的最後一位，和 X 進行比較，如果相等，那麼這個數字就是奇數位的迴文數。

寫程式碼

經過上面的分析，程式碼已經簡單到顯而易見了：

public boolean isPalindrome(int x) {
    // 先做極限情況判斷
    if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;

    int revertedNumber = 0;

    // 一直迴圈到 revertedNumber 大於或者等於 x
    while (x > revertedNumber) {
        revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
        x /= 10;
    }

    return revertedNumber == x || x == revertedNumber / 10;
}

到這裡，不知道有沒有同學會想問，題目上如果沒有加那句「不將整數轉為字串」題幹，可以怎麼解答。

在 Java 中，如果沒有這個限制，那這個程式碼不要簡單太多， Java 中的 StringBuilder 和 StringBuffer 都直接提供了 reverse() 方法：

public boolean isPalindrome_1(int x) {
    // 先做極限情況判斷
    if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;

    StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(String.valueOf(x));
    return stringBuilder.toString().equals(stringBuilder.reverse().toString());
}

小結一下吧：如果以後遇到「整數反轉」的問題，基本思路就是迴圈取模，然後再乘以 10 加起來，需要注意的就是 int 型別有長度限制，注意超限和極限值判斷。今天的迴文數可以看做一種稍微特殊的「整數反轉」問題。

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