每日一道演算法：羅馬數字轉整數

zhangdeTalk發表於2020-02-03
演算法

羅馬數字包含以下七種字元: I， V， X， L，C，D 和 M。

字元 數值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如， 羅馬數字 2 寫做 II ，即為兩個並列的 1。12 寫做 XII ，即為 X + II 。 27 寫做  XXVII, 即為 XX + V + II 。

通常情況下，羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例，例如 4 不寫做 IIII，而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊，所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。

同樣地，數字 9 表示為 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊，來表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊，來表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊，來表示 400 和 900。

示例1：
輸入: "III"
輸出: 3

示例2：
輸入: "IV"
輸出: 4

示例3：
輸入: "IX"
輸出: 9

示例4：
輸入: "LVIII"
輸出: 58
解釋: L = 50, V= 5, III = 3

示例5：
輸入: "MCMXCIV"
輸出: 1994
解釋: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4

說明：

給定一個羅馬數字，將其轉換成整數。輸入確保在 1 到 3999 的範圍內。

解法一：迴圈遍歷+雙指標+雜湊表對映

思路分析：

遍歷目標羅馬數字，並進行判斷
若判斷是單個羅馬數字，是則直接疊加此值，並繼續往前推移判斷
若判斷是兩個羅馬數字組合（6種特殊情況之一），是則按照規則計算出值併疊加，指標+1繼續往前推移判斷

PHP程式碼實現：

/**
 * @param String $s
 * @return Integer
 */
function romanToInt($s) {
    $arr = [
        'I'=>1,
        'V'=>5,
        'X'=>10,
        'L'=>50,
        'C'=>100,
        'D'=>500,
        'M'=>1000
    ];
    $res = 0;
    for($i=0;$i<strlen($s);$i++){
        if(!empty($arr[$s[$i+1]]) && $arr[$s[$i+1]] > $arr[$s[$i]]){
            $res += $arr[$s[$i+1]] - $arr[$s[$i]];
            $i += 1;//往前推移2位
        }else{
            $res += $arr[$s[$i]];
        }
    }
    return $res;
}
使用：
var_dump(romanToInt('MCMXCIV'));

複雜度分析：

時間複雜度：O(n)

解法二：迴圈遍歷+輔助函式+雜湊表對映

思路分析：

先把羅馬數字和對應的值分別放入兩個陣列（需要把特殊情況組合優先排前邊，這步很關鍵），再遍歷羅馬數字陣列
使用字串函式 substr_count() 和 str_replace() 輔助
依次疊加出現在目標值中的羅馬數字計算出相應的值，並剔除掉已出現過的羅馬數字

PHP程式碼實現：

/**
 * @param String $s
 * @return Integer
 */
function romanToInt($s) {
    $values = [900,400,90,40,9,4,1000,500,100,50,10,5,1];
    $keys = ['CM','CD','XC','XL','IX','IV','M','D','C','L','X','V','I'];//特殊情況組合優先排序
    $res = 0;
    for($i=0;$i<count($keys) && strlen($s) > 0;$i++){
        $res += substr_count($s,$keys[$i])*$values[$i];//出現的次數
        $s = str_replace($keys[$i],'',$s);//剔除已出現過的羅馬數字
    }
    return $res;
}

複雜度分析：

時間複雜度：O(n)

github

以後每次題解都會上傳到這個專案

LeetCode_PHP：https://github.com/zhangdejian/LeetCode_PHP

題目來源

力扣（LeetCode）：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-...

本作品採用《CC 協議》，轉載必須註明作者和本文連結

阿德

相關文章