每日一道 LeetCode (4)：羅馬數字轉整數

極客挖掘機發表於2020-08-01
LeetCode

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題目：羅馬數字轉整數

題目來源：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/

羅馬數字包含以下七種字元: I， V， X， L，C，D 和 M。

字元          數值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 羅馬數字 2 寫做 II ，即為兩個並列的 1。12 寫做 XII ，即為 X + II 。 27 寫做  XXVII, 即為 XX + V + II 。

通常情況下，羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例，例如 4 不寫做 IIII，而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊，所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地，數字 9 表示為 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊，來表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊，來表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊，來表示 400 和 900。

給定一個羅馬數字，將其轉換成整數。輸入確保在 1 到 3999 的範圍內。

示例 1:

輸入: "III"
輸出: 3

示例 2:

輸入: "IV"
輸出: 4

示例 3:

輸入: "IX"
輸出: 9

示例 4:

輸入: "LVIII"
輸出: 58
解釋: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

輸入: "MCMXCIV"
輸出: 1994
解釋: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解法

說實話，這道題我看到的時候，讀了四五遍，愣是一點想法都沒，只感覺要迴圈去解（這不是廢話）。

思考了 5 分鐘，愣是沒想通，這時我深深的意識到自己並不是天才，這個詞與我無關，還是乖乖去看答案吧。

果然，看了答案，立馬就明白套路了。

我相信，我說了演算法以後，哪怕一個剛接觸程式設計的同學都能嘗試著將這個演算法寫出來。

所以說，讀懂題太特麼重要了。

主要還是羅馬數字我們平時接觸的少，缺乏這方面的概念，至少我從小到大也就只在鐘錶錶盤上見過羅馬數字。

簡單總結一下：

  • 羅馬數字由 I,V,X,L,C,D,M 構成的。
  • 當小值在大值的左邊，則減小值，如 IV=5-1=4 。
  • 當小值在大值的右邊，則加小值，如 VI=5+1=6 。

最關鍵的一點，計算的時候從左往右算，右邊的小，就把右邊的數字加起來，右邊的大，就把右邊的數字減一下，最後一位加起來，結束。

我相信，如果把題目換成上面這句話，99% 的人都寫的出來，下面開始放程式碼。

程式碼實現

public int romanToInt(String s) {
    // 定義返回結果
    int sum = 0;

    int preNum = getValue(s.charAt(0));

    for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
        int num = getValue(s.charAt(i));

        if (preNum < num) {
            sum -= preNum;
        } else {
            sum += preNum;
        }

        preNum = num;
    }

    sum += preNum;

    return sum;
}

private int getValue(char ch) {
    switch(ch) {
        case 'I': return 1;
        case 'V': return 5;
        case 'X': return 10;
        case 'L': return 50;
        case 'C': return 100;
        case 'D': return 500;
        case 'M': return 1000;
        default: return 0;
    }
}

這個方法獲取字母對應的數字是採用了遍歷的方式，那麼這裡是不是可以優化一下，如果把這個對應關係放到 hash 表中，尋找的速度會不會更快？馬上我又寫了第二段程式碼做嘗試。

public int romanToInt_1(String s) {
    Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
    map.put('I', 1);
    map.put('V', 5);
    map.put('X', 10);
    map.put('L', 50);
    map.put('C', 100);
    map.put('D', 500);
    map.put('M', 1000);

    // 定義返回結果
    int sum = 0;

    int preNum = map.get(s.charAt(0));

    for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
        int num = map.get(s.charAt(i));

        if (preNum < num) {
            sum -= preNum;
        } else {
            sum += preNum;
        }

        preNum = num;
    }

    sum += preNum;

    return sum;
}

最終的結果有點失望，構建 hash 表佔用了更多的記憶體，結果執行時間還比前面遍歷的方式慢了 50% 。

這裡我猜測是因為資料量小的原因，我們總共只往 hash 表中放了 7 個值，如果是放 700 個或者 7000 個值，hash 表的平均尋找速度肯定要比遍歷來的快。

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