每日一道演算法：整數反轉

zhangdeTalk發表於2020-02-02
演算法

題目：給出一個 32 位的有符號整數，你需要將這個整數中每位上的數字進行反轉。

示例1：
輸入: 123
輸出: 321

示例2：
輸入: -123
輸出: -321

示例3：
輸入: 120
輸出: 21

說明：

假設我們的環境只能儲存得下 32 位的有符號整數，則其數值範圍為 [−2^31, 2^31 − 1]。請根據這個假設，如果反轉後整數溢位那麼就返回 0。

解法一：把整數當字串反轉，再轉整數

思路分析：

遍歷+輔助函式

PHP程式碼實現：

/**
 * @param Integer $x
 * @return Integer
 */
function reverse($x) {
    if (!is_int($x)) return 0;
    $new_result = '';
    $max = pow(2,31)-1;
    $min = pow(-2,31);
    $zheng = true;
    if($x<0){
        $x = -$x;
        $zheng = false;
    }
    $lens = strlen($x);
    for($i=$lens-1;$i>=0;$i--){
        $new_result .= substr($x,$i,1);
    }
    $new_result = (int)$new_result;
    if(!$zheng){
        $new_result = -$new_result;
    }
    if($new_result > $max || $new_result < $min){
        return 0;
    }
    return $new_result;
}
使用：
$x = 199899;
var_dump(reverse($x));

複雜度分析：

時間複雜度：O(n)
空間複雜度：O(1)

解法二：把整數當字串反轉，再轉整數

思路分析：

輔助函式

PHP程式碼實現：

/**
 * @param Integer $x
 * @return Integer
 */
function reverse($x) {
    if (!is_int($x)) return 0;
    $max = pow(2,31)-1;
    $min = pow(-2,31);
    $zheng = true;
    if($x<0){
        $x = -$x;
        $zheng = false;
    }
    $new_result = (int)strrev($x);
    if(!$zheng){
        $new_result = -$new_result;
    }
    if($new_result > $max || $new_result < $min){
        return 0;
    }
    return $new_result;
}

複雜度分析：

時間複雜度：O(n)
空間複雜度：O(1)

解法三：數學法

思路分析：

 * 通過迴圈將數字x的每一位拆開，在計算新值時每一步都判斷是否溢位。
 * 溢位條件有兩個，一個是大於整數最大值MAX_VALUE，另一個是小於整數最小值MIN_VALUE，設當前計算結果為ans，下一位為pop。
 * 1、從ans * 10 + pop > MAX_VALUE這個溢位條件來看
 當出現 ans > MAX_VALUE / 10 且 還有pop需要新增 時，則一定溢位
 當出現 ans == MAX_VALUE / 10 且 pop > 7 時，則一定溢位，7是2^31 - 1的個位數
 * 2、從ans * 10 + pop < MIN_VALUE這個溢位條件來看
 當出現 ans < MIN_VALUE / 10 且 還有pop需要新增 時，則一定溢位
 當出現 ans == MIN_VALUE / 10 且 pop < -8 時，則一定溢位，8是-2^31的個位數

PHP程式碼實現：

/**
 * @param Integer $x
 * @return Integer
 */
function reverse($x) {
    if (!is_int($x)) return 0;
    $new_result = 0;
    $max = pow(2, 31) - 1;
    $min = pow(-2, 31);
    while ($x != 0) {
        $pop = $x % 10;
        if ($new_result > $max/10 || ($new_result == $max/10 && $pop > 7)) return 0;
        if ($new_result < $min/10 || ($new_result == $min/10 && $pop < -8)) return 0;
        $new_result = $new_result * 10 + $pop;
        $x = ($x - $pop) / 10;
    }
    return $new_result;
}

複雜度分析：

時間複雜度：O(log(n))
n 中大約有 log10(n) 位數字
空間複雜度：O(1)

github

以後每次題解都會上傳到這個專案

LeetCode_PHP：https://github.com/zhangdejian/LeetCode_PHP

題目來源

力扣（LeetCode）：https://leetcode-cn.com/problems/reverse-i...

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