每日演算法隨筆：反轉連結串列

鱼摆摆不摆發表於2024-09-10

演算法

題解：反轉連結串列

這道題目要求我們將一個單連結串列進行反轉，返回反轉後的連結串列。連結串列的反轉可以透過迭代和遞迴兩種方法來實現。下面我們將詳細解釋這兩種方法，並透過例子演示每一步的變化過程。

方法一：迭代法

思路：

我們用三個指標來完成連結串列的反轉：prev 表示前一個節點，curr 表示當前節點，next 表示下一個節點。
透過不斷將當前節點的 next 指標指向 prev，實現連結串列的逐步反轉。

迭代的步驟：

初始化 prev = null 和 curr = head，然後開始遍歷連結串列。
在每次迭代中，先用 next 儲存 curr.next，避免連結串列斷開。
將 curr.next 指向 prev，反轉當前節點的指向。
將 prev 移動到 curr，然後將 curr 移動到 next，繼續下一次迭代。
當 curr 為 null 時，連結串列反轉完成，prev 就是新的頭節點。

程式碼實現：

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        ListNode prev = null;
        ListNode curr = head;
        while (curr != null) {
            ListNode next = curr.next; // 儲存下一個節點
            curr.next = prev; // 反轉當前節點的指向
            prev = curr; // 將 prev 前移
            curr = next; // 將 curr 前移
        }
        return prev; // prev 成為新連結串列的頭節點
    }
}

例子演示：

輸入：head = [1,2,3,4,5]

初始狀態：

prev = null
curr = 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5

第一步：

next = 2 -> 3 -> 4 -> 5
curr.next = prev  // 1 -> null
prev = 1 -> null
curr = 2 -> 3 -> 4 -> 5

第二步：

next = 3 -> 4 -> 5
curr.next = prev  // 2 -> 1 -> null
prev = 2 -> 1 -> null
curr = 3 -> 4 -> 5

第三步：

next = 4 -> 5
curr.next = prev  // 3 -> 2 -> 1 -> null
prev = 3 -> 2 -> 1 -> null
curr = 4 -> 5

第四步：

next = 5
curr.next = prev  // 4 -> 3 -> 2 -> 1 -> null
prev = 4 -> 3 -> 2 -> 1 -> null
curr = 5

第五步：

next = null
curr.next = prev  // 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1 -> null
prev = 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1 -> null
curr = null

輸出：[5, 4, 3, 2, 1]

複雜度分析：

時間複雜度：O(n)，其中 n 是連結串列的節點數。我們只遍歷了連結串列一次。
空間複雜度：O(1)，只用了常數級別的額外空間。

方法二：遞迴法

思路：

我們遞迴地反轉連結串列的後續部分，直到最後一個節點成為新的頭節點。
每次遞迴返回時，將當前節點的下一個節點的 next 指向自己，同時將自己的 next 置為空，完成反轉。

遞迴步驟：

如果 head 為 null 或者 head.next 為 null，直接返回 head 作為新的頭節點（即遞迴的終止條件）。
遞迴反轉剩餘的連結串列。
將當前節點的下一個節點的 next 指向自己，同時將自己的 next 置為空。
返回新的頭節點。

程式碼實現：

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) return head; // 遞迴終止條件
        ListNode newHead = reverseList(head.next); // 反轉後續連結串列
        head.next.next = head; // 將後面的節點指向自己
        head.next = null; // 斷開當前節點與後續的連線
        return newHead; // 返回新的頭節點
    }
}

例子演示：

輸入：head = [1,2,3,4,5]

初始遞迴：
- reverseList(1) 遞迴呼叫 reverseList(2)。
遞迴到最後一個節點：
- reverseList(5) 返回 5 作為新頭節點。

逐步反轉連結串列：

reverseList(4)：

head = 4 -> 5
反轉後 5 -> 4
head.next.next = 4
head.next = null // 4 -> null
返回 5 -> 4 -> null

reverseList(3)：

head = 3 -> 4 -> null
反轉後 5 -> 4 -> 3
head.next.next = 3
head.next = null
返回 5 -> 4 -> 3 -> null

reverseList(2)：

head = 2 -> 3 -> null
反轉後 5 -> 4 -> 3 -> 2
head.next.next = 2
head.next = null
返回 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> null

reverseList(1)：

head = 1 -> 2 -> null
反轉後 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1
head.next.next = 1
head.next = null
返回 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1 -> null