每日一道演算法：搜尋插入位置

zhangdeTalk發表於2020-02-10
演算法

題目：給定一個排序陣列和一個目標值，在陣列中找到目標值，並返回其索引。如果目標值不存在於陣列中，返回它將會被按順序插入的位置。

你可以假設陣列中無重複元素。

示例1：

輸入：[1,3,5,6], 5

輸出：2

示例2：

輸入：[1,3,5,6], 2

輸出：1

示例3：

輸入：[1,3,5,6], 7

輸出：4

示例4：

輸入：[1,3,5,6], 0

輸出：0

相關標籤

* 陣列
* 二分查詢

解法一：暴力法

思路分析：

迴圈遍歷陣列，比較指標對應陣列位置的值與目標值的對比，因為是已經排序好的陣列，所以當出現大於等於時的指標就是結果，否則就是最大的值，陣列再加一位。

PHP程式碼實現：

/**
 * @param Integer[] $nums
 * @param Integer $target
 * @return Integer
 */
function searchInsert($nums, $target) {
    for($i=0;$i<count($nums);$i++){
        if($nums[$i] >= $target){
            return $i;
        }
    }
    return count($nums);
}
使用：
$nums = [1,3,5,6];
$target = 7;
var_dump(searchInsert($nums, $target));

複雜度分析：

時間複雜度： O(n)
最好的情況是O(1)，最壞的情況是O(n)
空間複雜度： O(1)
沒有額外空間被使用
當陣列長度大一點時，很容易超出時間限制和溢位記憶體，明顯是一個很粗暴的解決方法

解法二：二分查詢法

思路分析：

先設定左側下標 left 和右側下標 right，再計算中間下標 mid，每次根據 nums[mid] 和 target 之間的大小進行判斷，相等則直接返回下標，nums[mid] < target 則 left 右移，nums[mid] > target 則 right 左移，查詢結束如果沒有相等值則返回 left，該值為插入位置。

PHP程式碼實現：

/**
 * @param Integer[] $nums
 * @param Integer $target
 * @return Integer
 */
function searchInsert($nums, $target) {
    $left = 0;
    $right = count($nums)-1;
    while($left<=$right){
        $mid = intval(($left+$right)/2);
        if($nums[$mid] == $target){
            return $mid;
        }elseif($nums[$mid] > $target){
            $right = $mid -1;
        }else{
            $left = $mid+1;
        }
    }
    return $left;
}
使用：
$nums = [1,3,5,6,88,90];
$target = 100;
var_dump(searchInsert($nums, $target));

複雜度分析：

時間複雜度： O(logn)
最好的情況是O(1)，最壞的情況是O(logn)
空間複雜度： O(1)
沒有額外空間被使用
二分查詢法是最優解法

二分查詢的模板

在遇到二分查詢相關的演算法題，都可以套用以下模板。

/**
 * 二分查詢的模板
 * @param Integer[] $nums
 * @param Integer $target
 * @return Integer
 */
function blade($nums, $target) {
    $left = 0;
    $right = count($nums)-1;
    while($left<=$right){//注意條件界限
        $mid = intval(($left+$right)/2);//注意取整
        if($nums[$mid] == $target){
            //相關邏輯處理;
        }elseif($nums[$mid] > $target){//注意right向左偏移
            $right = $mid -1;
        }else{//注意left向右偏移
            $left = $mid+1;
        }
    }
    //相關值返回
    return 0;
}

解題關鍵

在做演算法題時，整理思路很重要，有時確實沒特別完整的思路時，可以先動手寫寫，在寫的過程中有時思路就會不斷崩出（可能是程式碼感覺可以激發想法吧，哈哈）。在程式碼寫出來之後，一定要總結規律和精簡程式碼，因為優秀的程式碼都是很精簡的。

github

以後每次題解都會上傳到這個專案

LeetCode_PHP：https://github.com/zhangdejian/LeetCode_PHP

題目來源

力扣（LeetCode）：https://leetcode-cn.com/problems/search-in...

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