先了解一下什麼是A*演算法。

A搜尋演算法，俗稱A星演算法。這是一種在圖形平面上，有多個節點的路徑，求出最低透過成本的演算法。常用於遊戲中的NPC（Non-Player-ControlledCharacter）的移動計算，或線上遊戲的BOT（ROBOT）的移動計算上。該演算法像Dijkstra演算法一樣，可以找到一條最短路徑；也像BFS一樣，進行啟發式的搜尋。
A演算法是一種啟發式搜尋演算法，啟發式搜尋就是在狀態空間中的搜尋對每一個搜尋的位置進行評估，得到最好的位置，再從這個位置進行搜尋直到目標。這樣可以省略大量無謂的搜尋路徑，提高了效率。

A星演算法核心公式：

F = G + H

F - 方塊的總移動代價
G - 開始點到當前方塊的移動代價
H - 當前方塊到結束點的預估移動代價

G值是怎麼計算的？
假設現在我們在某一格子，鄰近有8個格子可走，當我們往上、下、左、右這4個格子走時，移動代價為10；當往左上、左下、右上、右下這4個格子走時，移動代價為14；即走斜線的移動代價為走直線的1.4倍。
這就是G值最基本的計算方式，適用於大多數2.5Drpg頁遊。
根據遊戲需要，G值的計算可以進行擴充。如加上地形因素對尋路的影響。格子地形不同，那麼選擇透過不同地形格子，移動代價肯定不同。同一段路，平地地形和丘陵地形，雖然都可以走，但平地地形顯然更易走。
我們可以給不同地形賦予不同代價因子，來體現出G值的差異。如給平地地形設定代價因子為1，丘陵地形為2，在移動代價相同情況下，平地地形的G值更低，演算法就會傾向選擇G值更小的平地地形。

擴充公式：

G = 移動代價 * 代價因子

H值是如何預估出來的？
很顯然，在只知道當前點，結束點，不知道這兩者的路徑情況下，我們無法精確地確定H值大小，所以只能進行預估。
有多種方式可以預估H值，如曼哈頓距離、歐式距離、對角線估價，最常用最簡單的方法就是使用曼哈頓距離進行預估：
H = 當前方塊到結束點的水平距離 + 當前方塊到結束點的垂直距離
題外話：A星演算法之所以被認為是具有啟發策略的演算法，在於其可透過預估H值，降低走彎路的可能性，更容易找到一條更短的路徑。其他不具有啟發策略的演算法，沒有做預估處理，只是窮舉出所有可通行路徑，然後從中挑選一條最短的路徑。這也是A星演算法效率更高的原因。

鑑於前人已經把原理講的很清楚了，便不再廢話，想要深入瞭解下的可以參考下面的兩篇文章。

接下來上程式碼：

程式碼1

檔案AStar.py

# coding=utf-8#描述AStar演算法中的節點資料 class Point:
    """docstring for point"""
    def __init__(self, x = 0, y = 0):        self.x = x        self.y = y        
class Node:     
    def __init__(self, point, g = 0, h = 0):  
        self.point = point        #自己的座標  
        self.father = None        #父節點  
        self.g = g                #g值
        self.h = h                #h值  
  
    """
    估價公式：曼哈頓演算法
     """
    def manhattan(self, endNode):        self.h = (abs(endNode.point.x - self.point.x) + abs(endNode.point.y - self.point.y))*10 
    
    def setG(self, g):        self.g = g    def setFather(self, node):        self.father = nodeclass AStar:
    """
    A* 演算法 
    python 2.7 
    """
    def __init__(self, map2d, startNode, endNode):        """ 
        map2d:      尋路陣列 
        startNode:  尋路起點 
        endNode:    尋路終點 
        """  
        #開放列表
        self.openList = []        #封閉列表  
        self.closeList = []        #地圖資料
        self.map2d = map2d        #起點  
        self.startNode = startNode        #終點
        self.endNode = endNode 
        #當前處理的節點
        self.currentNode = startNode        #最後生成的路徑
        self.pathlist = [];        return;    def getMinFNode(self):        """ 
        獲得openlist中F值最小的節點 
        """  
        nodeTemp = self.openList[0]  
        for node in self.openList:  
            if node.g + node.h 
檔案2
檔案map2d.py
# coding=utf-8from __future__ import print_functionclass map2d:
    """ 
    地圖資料
    """  
    def __init__(self):        self.data = [list("####################"),
                     list("#*****#************#"),
                     list("#*****#*****#*####*#"),
                     list("#*########*##******#"),
                     list("#*****#*****######*#"),
                     list("#*****#####*#******#"),
                     list("####**#*****#*######"),
                     list("#*****#**#**#**#***#"),
                     list("#**#*****#**#****#*#"),
                     list("####################")]        self.w = 20
        self.h = 10
        self.passTag = '*'
        self.pathTag = 'o'

    def showMap(self):        for x in xrange(0, self.h):            for y in xrange(0, self.w):
                print(self.data[x][y], end='')
            print(" ")        return;    def setMap(self, point):        self.data[point.x][point.y] = self.pathTag        return;    def isPass(self, point):        if (point.x  self.h - 1) or (point.y  self.w - 1):            return False;        if self.data[point.x][point.y] == self.passTag:
            return True;
檔案3
檔案AStarTest.py
# coding=utf-8import map2dimport AStarif __name__ == '__main__':    ##構建地圖
    mapTest = map2d.map2d();
    mapTest.showMap();    ##構建A*
    aStar = AStar.AStar(mapTest, AStar.Node(AStar.Point(1,1)), AStar.Node(AStar.Point(8,18)))    print "A* start:"
    ##開始尋路
    if aStar.start():
        aStar.setMap();
        mapTest.showMap();    else:        print "no way"
在AStar.py中增加了對拐角的處理，設定拐角無法直達。
執行結果：
image.png
參考：


作者：漫步_9378
連結：