查詢提示；及重排陣列分析

今日面試題：查詢提示

搜尋引擎的查詢提示(suggestion)是非常重要的一個功能。現在給定查詢列表，以及每一個查詢對應的頻率。請設計一種查詢提示的實現方案，要兼顧效果和速度。如果有其他更好的優化點，請給出詳細說明。

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重排陣列分析

原題

有原陣列S和目標陣列T兩個陣列，它們分別是0-n-1 n個數字的某一種排列的結果。

請給出程式，完成從S到T的變換，注意：只允許使用一種操作：陣列中的其他元素可以0交換。

例如：S={0,1,2}，T={0,2,1}。變換過程中，只允許1和2於0進行交換。

下面是一種可行方法：{0,1,2}=>{2,1,0}=>{2,0,1}=>{0,2,1}

分析

這個題目還是比較有意思的：至於與0進行不斷的交換，並且沒有要求採用最少的變換。

要變換到T陣列，就要知道S陣列中的值，再T陣列中的位置。則有P陣列，P[s]表示，T陣列中值s的位置， 用p0表示0的位置。如，對於T={0,2,1}而言，P陣列如下：

則對S陣列進行掃描，找到第一個於T陣列中相應數字不相等的數a，a不為0，

則a=1，位置為index。查詢P，a在T中的位置為2。如果要把a換到2的位置，則要先把2的位置中的元素換走，及首先swap(S[p0], S[P[a]])，然後swap(S[index], S[p0])。此時p0已經更新為S[P[a]]。兩次交換，即找到a=1的最終位置。

得到如下的表格：

重複掃描S陣列，找到第一個不相同的元素，a=2，位置為index，查詢P[a]=0，則表明，直接swap(S[index],S[p0])即可。

最終得到:

上面的思路，是首先考慮在目標陣列中的位置，那把原來陣列中的這個位置的騰出來，即可。同樣的，也可以反過來考慮，思路是相同的，大家可以自己畫畫表格。 如果這個題目，進一步問，要使用最少的交換次數，該如何處理呢？按照如下方式構造圖

陣列中的n個元素的每一種排列方式，都是圖中的一個節點

如果一個節點所代表的排列方式，通過題目中的一次變換，可以得到另一個節點，則兩個節點之間，存在一條邊

剩下就是求圖中最短路徑。具體過程，留給大家了。

大家可以進一步思考，這個題目，還有優化空間麼？還有更加巧妙的方法麼？希望看到大家的分享。

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-08-24釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。