糖果；及子串查詢分析

今日面試題：糖果

N個孩子站成一排，每個人分給一個權重。按照如下的規則分配糖果：

1. 每個孩子至少有一個糖果

2. 所分配權重較高的孩子，會比他的鄰居獲得更多的糖果

問題是，最少需要多少個糖果？

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子串查詢分析

原題

從一個長字串中查詢包含給定字符集合的最短子串。例如，長串為“aaaaaaaaaacbebbbbbdddddddcccccc”，字符集為 {abcd}，那麼最短子串是“acbebbbbbd”。如果將條件改為“包含且只包含給定字符集合”，你的演算法和實現又將如何改動。

分析

本期的題目與上期的題目頗類似。上期我們在分析完之後，提到還可以利用hashmap來實現。這樣可以進一步的減小時間複雜度。具體的思路與上期的方法也類似，只是在判斷是否出現的時候，不是採用排序的方法，而是hashmap的方法。具體方法如下：

1. 遍歷一邊字符集合，將集合中的字元都加到hashmap中

2. 然後遍歷長串，記錄遍歷開始pBegin和結束pEnd的位置，直到hashmap中的字元都出現過，則不斷移動pBegin，檢視是否能夠滿足 所有字符集和中的字元都出現了，如果出現：則不斷更新最小長度；如果沒有出現，則停止移動pBegin，開始移動pEnd。依次類推，像一個可以伸縮的窗 口在長串上遍歷。

示例程式碼如下：

這個程式碼是《程式設計之美》中求解最短摘要的程式碼，其實本題，也是最短摘要的一個變化，字符集和就相當於查詢了。

這裡有一個小小的技巧，在移動pBegin的時候，怎麼判斷是否字符集合中的字元都出現了呢？可以採用給另外一個hashmap用來記錄字符集中字 符出現的次數，當pBegin指向的字元，出現在hashmap中，則其對應出現次數減1，如果次數為0了，則要停止pBegin，開始移動pEnd。

這個方法的時間複雜度為O(2*n + m)，空間複雜度為O(n)。

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-10-04釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。