面試題——二維陣列中的查詢

在一個二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

例如下面的二維陣列就是每行、每列都遞增排序。如果在這個陣列中查詢數字7，則返回true；如果查詢數字5，由於陣列不含有該數字，則返回false。

這是前兩天解決的一個問題，寫出來總結一下。

遞迴函式如下，對於查詢矩陣，遞迴如下演算法。

對這個矩陣，從左上向右下方向查詢。

0. 如果當前位置（m, n）的資料等於所求資料，查詢成功。

1. 如果當前位置（m, n）的資料小於所求資料，說明（i <=m && j<=n）位置的資料均小於所求資料。淘汰。則查詢（m + 1, n + 1）。

2. 如果當前位置（m, n）的資料大於所求資料，則（i >m && j>n）位置的資料均大於所求資料。淘汰。則對（i<m && j>=n）以及（i<=m&&j<n）兩個矩陣遞迴查詢。

3. 考慮情況，某個矩陣是1*n或n*1的，也就是一行或一列，那麼就不要按對角線查詢了，按大小遍歷查詢即可。

4. 需考慮矩陣行列不相等情況，比如行到了邊緣，而列沒有。當前資料還小於所查資料，那麼淘汰調這半邊即可，對剩下那半個矩陣遞迴查詢。

時間緊，所述簡略，見諒，程式碼附上。

#include<iostream> using namespace std; int data[100][100]; //引數：所查原始大矩陣行邊界，列邊界，所查矩陣塊的上邊界，下邊界，左邊界，右邊界，所查資料。 int search(int bound_r, int bound_c, int left_i, int right_i, int left_j, int right_j, int find_num){ int i = 0; int j = 0; if(left_i < 0 || left_i > bound_r || right_i < 0 || right_i > bound_r || left_j < 0 || left_j > bound_c || right_i < 0 || right_i > bound_c) return 0; if(left_j == right_j){ //矩陣為一列 for(i = left_i; i <= right_i && data[i][right_j] <= find_num; i++){ if(data[i][right_j] == find_num){ cout << i << " " << right_j << endl; return 1; } } return 0; } if(left_i == right_i){ //矩陣為一列 for(j = left_j; j <= right_j && data[right_i][j] <= find_num; j++){ if(data[right_i][j] == find_num){ cout << right_i << " " << j << endl; return 1; } } return 0; } for(i = left_i, j = left_j; i <= right_i && j <= right_j; i++, j++){ //正常矩陣 if(data[i][j] == find_num){ cout << i << " " << j << endl; return 1; } else if(data[i][j] > find_num){ return search(bound_r, bound_c, left_i, i - 1, j, right_j, find_num) + search(bound_r, bound_c, i, right_i, left_j, j - 1, find_num); } } if(j <= right_j && i > right_i){ //行出界，排除一塊矩陣，對另一塊查 return search(bound_r, bound_c, left_i, right_i, j, right_j, find_num); } if(i <= right_i && j > right_j){ //列出界，排除一塊矩陣，對另一塊查 return search(bound_r, bound_c, i, right_i, left_j, right_j, find_num); } } int main(){ freopen("test.txt", "r", stdin); int i = 0; int j = 0; for(i = 0; i < 4; i++){ for(j = 0; j < 7; j++){ cin >> data[i][j]; } } search(3, 6, 0, 3, 0, 6, 17); // search(3, 3, 0, 3, 0, 3, 8); return 0; }