演算法學習記錄一（C++）--->二維陣列中的查詢

描述

• 在一個二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。
• array： 待查詢的二維陣列
  target：查詢的數字
• 返回true找到，返回false沒找到

面試題

二維陣列 —–> [[a,a,a,a,a],[b,b,b,b,b],[c,c,c,c,c,c],[d,d,d,d,d]]

最簡單的解法（遍歷）

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        int row = 0;
        int col = 0;
        bool isFound = false;
        for(int i=0;i<array.size();i++){
            for(int j=0;j<array[i].size();j++){
                if(false == isFound && target==array[i][j]){
                    isFound = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return isFound;
    }
};

分治解法

目標數字和陣列中對比的陣列無非就是三種情況 > < =
* 那麼當數字相等的時候就找到了的時候
* 那麼當目標數字比陣列中的數字大的時候，必定在右邊或者上邊
* 那麼當目標數字比陣列中的數字小的時候，必定在左邊或者下邊

1.那麼在資料中，target目標數字對比下，比陣列中數字小的必定在左邊或者上邊，比他大的必定在右邊或者下邊
2.那麼考慮下四個角進行開始，理論上，從一個4*4的矩形開始一行或者一列進行縮小，最後鎖定到最小為1*1的矩形，從而找到目標數字，但是這是理論的，有時在這個區間就能找到目標數字
3.但是左上角和右下角，從這兩個點開始的話，例如左上角，如果目標數字比這個大，在矩陣的右邊或者下邊，這就很尷尬了，無法區分，右下角也是一樣
4.那麼我們就要從右上角和左下角開始進行比較，例如右上角，比他大的就是下邊（行+1），比他小的就是左邊（列-1）,這樣這個矩形就能慢慢縮小，最終鎖定需要找到的數字

我們根據圖來從右上角分析下
1.9 > 7 那麼深顏色矩形列減少一，向左減少一列
2.8 > 7 還是一樣，矩形繼續想做減少1列
3.2 < 7 目標數字大於陣列，行+1，向下縮小
4.4 < 7 還是小於，繼續向下縮小行
5.7 = 7 找到目標數字
6.可以看出，這種方法每一次減少一行或者一列，效率肯定比遍歷高一點了

右上角開始

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.size() != 0){
            int row = 0; // 右上角0行
            int col = array[0].size()-1; // 右上角最右邊列
            while(row < array.size() && col >= 0){
                if(array[row][col]==target) return true;
                // 目標數字更小，列減少
                else if(array[row][col]>target )col--;
                // 目標數字更大，行增加
                else row++;
            }
        }
        return false;
    }
};

左下角開始

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.size() != 0){
            int row = array.size()-1;
            int col = 0;
            while(col < array[0].size() && row >= 0){
                if(array[row][col]==target) return true;
                else if(array[row][col]>target )row--;
                else col++;
            }
        }
        return false;
    }
};