【劍指offer】二分查詢二維陣列

轉載請註明出處：http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/24977113

    劍指offer上的第三道題目，在九度OJ上測試通過

題目描述：

在一個二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

輸入：

輸入可能包含多個測試樣例，對於每個測試案例，

輸入的第一行為兩個整數m和n(1<=m,n<=1000)：代表將要輸入的矩陣的行數和列數。

輸入的第二行包括一個整數t(1<=t<=1000000)：代表要查詢的數字。

接下來的m行，每行有n個數，代表題目所給出的m行n列的矩陣(矩陣如題目描述所示，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。

輸出：

對應每個測試案例，

輸出”Yes”代表在二維陣列中找到了數字t。

輸出”No”代表在二維陣列中沒有找到數字t。

樣例輸入：

3 3

5

1 2 3

4 5 6

7 8 9

3 3

1

2 3 4

5 6 7

8 9 10

3 3

12

2 3 4

5 6 7

8 9 10

樣例輸出：

Yes

No

No

時間限制：1 秒

記憶體限制：32 兆

    採用二分查詢法，時間複雜度為O(max(m,n))。先將給定的值key與二維陣列右上角的元素比較，若相等，則返回true，若key小於它，則最後一列的元素肯定都大於key，此時可以刪除掉最後一列，而若key大於它，則第一行的元素肯定都小於key，此時可以刪除掉第一行，依次向下比較，如果比較到了左下角的元素，還沒有發現等於key的，則返回fasle。

    實現程式碼如下：

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

/*
在m*n的升序二維陣列matrix中查詢是否有key
*/
bool Find(int *matrix,int m,int n,int key)
{
	if(matrix==NULL || m<1 || n<1)
		return false;
	int row = 0;
	int col = n-1;
	while(row<=m-1 && col>=0)
	{
		if(matrix[row*n+col] == key)
			return true;
		else if(matrix[row*n+col] > key)
			col--;
		else
			row++;
	}
	return false;
}

int main()
{
	int m,n;
	while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF)
	{
		int key,i;
		//不加static會產生棧記憶體溢位，
		//如果不加static，matrix陣列的記憶體在棧內分配，
		//如果加static，matrix陣列的記憶體分配在全域性已初始化區。
		//另外，此處用最大範圍的陣列，會增大所用記憶體，
		//但如果用malloc動態分配，則會增加執行時間。
		static int matrix[1000*1000] = {0};
		scanf("%d",&key);
		for(i=0;i<m*n;i++)
			scanf("%d",matrix+i);
		bool result = Find(matrix,m,n,key);
		if(result)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}