陣列和；及此起彼伏分析

紫鳳發表於2013-09-09
陣列

今日面試題：陣列和

有陣列A={5,3,8,9,16}，第一次遍歷有：A = {3-5,8-3,9-8,16-9}={-2,5,1,7}，陣列中元素和為-2+5+1+7=11；第二次遍歷有：A = {5-(-2),1-5,7-1}={7，-4,6}，元素和為9.

給定陣列A，求第n次遍歷之後，陣列中元素的和。

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此起彼伏分析

原題

有這樣一個陣列A，大小為n，相鄰元素差的絕對值都是1.如： A={4,5,6,5,6,7,8,9,10,9}。 現在，給定A和目標整數t，請找到t在A中的位置。除了依次遍歷，還有更好的方法麼？

分析

最近有不少的同學反應題目比較簡單，還有的同學反應題目有些難，還有的同學的反映很簡單：“見過！” 在這裡，需要做一下簡單的說明：

  • 每天一個題目，確實很難考慮的面面俱到，又要考慮剛剛開始的同學，又要考慮已經比較厲害的同學。所以，只是簡單和容易的每天交替著來。

  • 到目前為止，基本都是找的各大公司的面試題，少有原創的面試題。所以，見多識廣的同學，肯定是經常有見過的。不過，這個沒有關係，溫故知新，我相信重新思考，會給大家帶來更多的進步。尤其是可以看到更多人的思路，這個帶來的進步是巨大的。

  • 我們也希望同學能夠多貢獻一些高質量的題目。

  • 不會出一些完全是ACM比賽的題目。還是要照顧大多數。

所以，無論題目難易、新舊，只要思考，都會有新的提高。

現在我們來看看今天的題目，今天的題目，最直接的就是遍歷，訪問每一個元素，並且進行比較。這是任何一個、沒有任何特點的陣列，都可以採用的方法。也就是，相鄰元素差的絕對值，我們沒有使用。

那麼如何來利用這個特點呢？看下面的陣列：

23456545678

如果，我們要找到t=8，則按照如下步驟進行，指標初始指向第一個元素

  • 與第一個元素2比較，差值為6，指標指向第6元素，

  • 當前元素為4，與8比較，差值為4，指標指向第10元素

  • 當前位置為8，找到元素。

為什麼可以直接跳躍指到到第6，或者第10個元素呢？原因就是，相鄰元素的差的絕對值都是1.這樣，針對第一步來說，當前值2與t=8相 差6，如果t在陣列中存在，則一定在2的後面第6個以後，而且，只有當2的後面，每一個都是+1的時候，才會在第6個位置找到t。其他的情況，一定都小於 t。

總結下演算法過程：

1. 當前元素與t比較，差為0，則找到；

2. 否則，得到差值為k，指標跳到當前元素後的第k個元素。

3. 重複這兩步，直到找到t或者t不在陣列中。

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-08-31釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。

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