M – Sort it 一組簡單一點的題目(三)

haixinjiazu發表於2019-05-10

題目：M – Sort it
You want to processe a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence elements until the sequence is sorted in ascending order. Then how many times it need.
For example, 1 2 3 5 4, we only need one operation : swap 5 and 4.
Input
The input consists of a number of test cases. Each case consists of two lines: the first line contains a positive integer n (n <= 1000); the next line contains a permutation of the n integers from 1 to n.
Output
For each case, output the minimum times need to sort it in ascending order on a single line.
Sample Input
3
1 2 3
4
4 3 2 1
Sample Output
0
6

大意：就是將輸入的數列進行升序排列的過程中，相鄰的兩個兩兩交換的次數最少為多少；

思路：這個題不能單純的用什麼冒泡啥的，顯然不行，而是求出其對應的逆序數的對數，求出之後，有多少對就是進行移動的最少的次數。這是因為對於逆序數的時候你可以先交換相鄰的逆序數，最後一定能讓不相鄰的逆序數變成相鄰，然後交換，所以有多少對逆序數就最少移動多少次；

新技巧：對於一個序列移動最少次數的時候，等會了快速排序和sort內部的函式之後就更明白了，現在就先理解在數值上與逆序數的對數相同；（逆序數：以陣列為例，兩個陣列元素比較，下標小的但數值大）；（這裡是應用了逆序數與其排序之間的關係，學會聯絡不同的關係，然後再處理問題的時候進行相應的轉化）；

程式碼：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int i,j,m,n,a[1005];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        m=0;
        for(i=0;i<n;i++)
           for(j=i+1;j<n;j++)
           if(a[i]>a[j])
           m++;
        printf("%d
",m);
    }
    return 0;
}

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