藍橋杯，推導部分和

題意：給定若干個區間端點與區間和，還有若干個查詢，求該查詢的區間和。

思路：帶權並查集。

總結：區間左端點-1是為了左開右閉（也可以右端點 + 1）。比如[1,2] = (0, 2] = 5,[3, 4] = (2, 4] = 6。這樣就得到了[1,4] = 11（查詢1可以直接得到代表元素4），處理邊界情況更方便。 可以思考一下，如果不這樣處理邊界，查詢[1,4]好像有點麻煩。

還有一個就是權重更新的方法，x, px, y, py. px -> py = input_dist - dist[x] + dist[y];
上面這個比較容易理解。

class DisjointSet{
public:
    DisjointSet(int sz): sz_(sz){
        fa_.resize(sz_);
        iota(fa_.begin(), fa_.end(), 0);
        dist_.assign(sz_, 0);
    }

    int findSet(int x){
        if (fa_[x] == x){
            return fa_[x];
        }
        int parent = fa_[x];
        fa_[x] = findSet(fa_[x]);
        dist_[x] += dist_[parent];
        return fa_[x];
    }

    bool isSameSet(int x, int y){
        return findSet(x) == findSet(y);
    }

    bool unionSet(int x, int y, long long value){
        int px = findSet(x);
        int py = findSet(y);
        if (px == py){
            return false;
        }
        fa_[px] = py;
        dist_[px] = -dist_[x] + dist_[y] + value;
        return true;
    }

    long long getDist(int x){
        findSet(x);
        return dist_[x];
    }

private:
    int sz_;
    vector<int> fa_;
    vector<long long> dist_;
};


void solve(){
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;

    DisjointSet dsu(n + 1);
    while (m --){
        int l, r;
        long long s;
        cin >> l >> r >> s;
        dsu.unionSet(l - 1, r, s);
    }


    while (q --){
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        if (dsu.isSameSet(l - 1, r) == false){
            cout << "UNKNOWN\n";
        }
        else{
            cout << dsu.getDist(l - 1) - dsu.getDist(r) << '\n';
        }
    }
}