藍橋杯-分巧克力

兒童節那天有 K 位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。

小明一共有 N 塊巧克力，其中第 i 塊是 Hi×Wi 的方格組成的長方形。

為了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出 K 塊巧克力分給小朋友們。

切出的巧克力需要滿足：

形狀是正方形，邊長是整數
大小相同

例如一塊 6×5 的巧克力可以切出 6 塊 2×2 的巧克力或者 2 塊 3×3 的巧克力。

當然小朋友們都希望得到的巧克力儘可能大，你能幫小明計算出最大的邊長是多少麼？

輸入格式

第一行包含兩個整數 N 和 K。

以下 N 行每行包含兩個整數 Hi 和 Wi。

輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊 1×1 的巧克力。

輸出格式

輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。

資料範圍

1≤N,K≤1e5,
1≤Hi,Wi≤1e5

輸入樣例：

2 10
6 5
5 6
輸出樣例：
2

題解:
~~(ps: 一道簡單的二分, 程式碼中有很詳細的註釋, 不多解釋了, 看不懂的話可以再問)~~~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N];  // 儲存巧克力的長寬
int n, m, mx = 0; 
bool check(int mid)
{
    int sum = 0;    // 以 mid 為邊長的巧克力總塊數
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int x = a[i] / mid, y = b[i] / mid;
        sum += x * y;
    }
    return sum >= m;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++) 
    {
        cin >> a[i] >> b[i];
        mx = max(a[i], mx); mx = max(b[i], mx); // mx 是二分的右邊界, 即輸入的邊長最的最大值
    }
    
    int l = 1, r = mx;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;    // if sum >= m, 說明巧克力的邊長小了, 或者是 剛好
        else r = mid - 1;   // sum < m 邊長 大了
    }
    cout << l << endl;  // 題目保證了有解, 不需要加判斷了
    return 0;
}

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藍橋杯-分巧克力

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