2017年藍橋杯A組-分巧克力(整數二分)

0.題目

題目描述

兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。

為了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足：

1. 形狀是正方形，邊長是整數
2. 大小相同

例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。
當然小朋友們都希望得到的巧克力儘可能大，你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麼？

輸入格式

第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。

輸出格式

輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。

樣例輸入
2 10
6 5
5 6

樣例輸出
2

1.題解

1.1 整數二分

思路

思路是很簡單的二分模板,中間判斷部分自己寫一個(check函式)
主要注意這裡初始r的值,我先開始寫的是所有巧克力中邊長最小的邊作為r的初始值(不然這個巧克力肯定切不了)
後來我意識到,並不一定非要每塊巧克力都切分給小朋友,只要現有的巧克力夠分就行(所以r的初始值設定為所有巧克力邊長中最大的邊作為初始值,不可能更大了)

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k;
vector<pair<int, int>> coc;

bool check(int d){
	int num = 0;
	for(auto pa : coc){
		int h = pa.first;
		int w = pa.second;
		num += (h/d) * (w/d);
	}
	if(num >= k) return true;
	else return false;
}

int main(){
	cin >> n >> k; 
	int mi = 1e5;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int h, w;
		cin >> h >> w;
		int temp = max(h, w);
		mi = max(mi, temp);
		coc.push_back(make_pair(h, w));
	}
	
	int l = 0, r = mi;
	while (l < r){
		int mid = (r - l + 1) / 2 + l;
		if(check(mid)){
			l = mid;
		} else{
			r = mid - 1;
		}
	}
	cout << l;
	return 0;
}