藍橋杯-子 2023 / 雙子數

小程xy發表於2024-05-22

題解:

第一個問題A

動態規劃問題

f[4]

狀態表示:

  • f[0]表示數字是2的個數
  • f[1]表示以2開頭0結尾的個數
  • f[2]表示以20開頭2結尾的個數
  • f[3]表示以202開頭3結尾的個數

f[3]就是答案

程式碼中有詳細的註釋和注意事項

A程式碼👇

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long  // 答案會爆 int
using namespace std;

int f[4];
signed main(){
	
	string s;
	for(int i=1;i<=2023;i++) s+=to_string(i);//構造string 
	
	for(int i=0;i<s.size();i++){
		if(s[i]=='2')  // 狀態計算
		{
			f[0]++;
			f[2]+=f[1];  // 2 既可以是第一個, 也可以是第二個, 是第二個的話, 需要是以20開頭, 即f[1]
		}
		else if(s[i]=='0') f[1]+=f[0];
		else if(s[i]=='3') f[3]+=f[2];
	} 
	cout<<f[3]<<endl;
}

第二個問題B

  • 找出 1 ~ 23333333333333中的所有素數
  • 列舉所有素數, 判斷是否滿足 p * p * q * q == n
  • 滿足條件的cnt ++

程式碼中有詳細的註釋和注意事項

B程式碼👇

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int __int128    // 這裡用long long也不行, longlong資料範圍是1e18, __int128是1e38
const int N = 1e7 + 10;  // 因為23333333333333不到1e14, 對它開方, 它的素數不超過1e7
bool prime[N];
vector<int> v;
signed main()
{
    // 篩素數
	prime[1] = true;
	for (int i = 2; i < N; i ++)
	{
		if (!prime[i])
		{
			v.push_back(i);
			for (int j = i + i; j < N; j += i)
				prime[j] = true;
		}
	}

    // 找滿足條件的個數
	long long cnt = 0;
	for (int i = 0; i < v.size(); i ++)
		for (int j = i + 1; j < v.size(); j ++)
		{
            // 不要用註釋的判斷方法, 執行時間太長, 要跑好久好久久久...
		//	if (v[i] * v[i] * v[j] * v[j] >= 2333 && v[i] * v[i] * v[j] * v[j] <= 23333333333333)
			if (v[i] * v[i] * v[j] * v[j] < 2333) continue;
			else if (v[i] * v[i] * v[j] * v[j] > 23333333333333) break;
			cnt ++;
		}
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}

最終ac程式碼👇

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

signed main()
{
    string str; cin >> str;
    if (str == "A") cout << 5484660609 << endl;
    else cout << 947293 << endl;
    return 0;
}

覺得寫的不錯的話, 點個贊吧~

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