藍橋杯-買不到的數目

小程xy發表於2024-05-07

小明開了一家糖果店。

他別出心裁：把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。

糖果不能拆包賣。

小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。

當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。

你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。

大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。

本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時，求最大不能組合出的數字。

輸入格式

兩個正整數 n,m，表示每種包裝中糖的顆數。

輸出格式

一個正整數，表示最大不能買到的糖數。

資料範圍

2≤n,m≤1000，

保證資料一定有解。

輸入樣例：

4 7

輸出樣例：

17

題解:

這題其實就是一個結論, 比賽的時候如果不知道的話, 就打表 找規律, 打表的時候要輸入有解的n 和 m, 然後找規律
最後貼的有打表用的程式碼~

  • 結論就是 ans = (n - 1) * (m - 1) - 1
  • 題中保證了資料有解, 那麼什麼時候資料沒有解呢?, 當 n 和 m的最大公約數 > 1 的時候無解
    (👆, 比如 2 和 4就無解, 3和9 或是 和18...都是無解的)

ac程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m; cin >> n >> m;
    cout << (n - 1) * (m - 1) - 1 << endl;
    return 0;
}

打表程式碼

打表的程式碼會超時, 只能過部分資料~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool dfs(int s, int n, int m)
{
    if (s == 0) return true;
    
    if (s - n >= 0 && dfs(s - n, n, m)) return true;
    
    if (s - m >= 0 && dfs(s - m, n, m)) return true;
    return false;
}

int main()
{
    int n, m; cin >> n >> m;
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= 10000; i ++)
    {
        if (!dfs(i, n, m)) res = i;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

/*
打表如下:
    3 5     7
    5 7     23
    11 5    39
    13 9    95
    都滿足 (n - 1) * (m - 1) - 1
*/

覺得寫的不錯的話, 點個贊吧~

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