藍橋杯：入門訓練 Fibonacci數列

題目描述

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T4

  入門訓練 Fibonacci數列  

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問題描述

Fibonacci數列的遞推公式為：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的餘數是多少。

輸入格式

輸入包含一個整數n。

輸出格式

輸出一行，包含一個整數，表示Fn除以10007的餘數。

說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

樣例輸入

10

樣例輸出

55

樣例輸入

22

樣例輸出

7704

資料規模與約定

1 <= n <= 1,000,000。

解題注意

當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的餘數是多少。

C++程式碼示例

#include <iostream>

using namespace std;

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char *argv[]) {
	long long i,j,k,n,c,m;
	m = 10007;
	i = j = k = 1;
	cin >> n;
	for (c=3; c<=n; c++)
	{
		k = (i+j)%m;
		i = j%m;
		j = k%m;
	}
	cout << k;
	return 0;
}