區間k大數查詢
給定一個序列，每次詢問序列中第l個數到第r個數中第K大的數是哪個。
第一行包含一個數n，表示序列長度。
第二行包含n個正整數，表示給定的序列。
第三個包含一個正整數m，表示詢問個數。
接下來m行，每行三個數l,r,K，表示詢問序列從左往右第l個數到第r個數中，從大往小第K大的數是哪個。序列元素從1開始標號。
1 2 3 4 5
2
1 5 2
2 3 2
2
程式碼
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
//輸出
void input(int* Num, int l, int r, int k)
{
int i, j, * max, tmp, n = r - l+1, seq = l;
max = (int*)calloc(n, sizeof(int));
for (j = 0; j < n; j++)
{
max[j] = Num[seq++];
}
//氣泡排序
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = i + 1; j < n; j++)
{
if (max[j] > max[i])
{
tmp = max[i];
max[i] = max[j];
max[j] = tmp;
}
}
}
printf("%d\n", max[k - 1]);
free(max);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int n, m, * l, * r, * K, * Num, i;
scanf("%d", &n);
//輸入數列
Num = (int*)calloc(n, sizeof(int));
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &Num[i]);
}
//輸入條件
scanf("%d", &m);
l = (int*)calloc(m, sizeof(int));
r = (int*)calloc(m, sizeof(int));
K = (int*)calloc(m, sizeof(int));
for (i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d %d %d", &l[i], &r[i], &K[i]);
}
//開始操作
for (i = 0; i < m; i++)
{
input(Num, l[i] - 1, r[i] - 1, K[i]);
}
free(Num);
free(l);
free(r);
free(K);
system("pause");
return 0;
}
最大最小公倍數
已知一個正整數N，問從1~N中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。
輸入一個正整數N。
程式碼
方法1：
直接將所以的最小公倍數，存起來，再去找最小值，小點的數可以，大點的數就不行
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
//求最大公約數
int gcd(int a, int b)
{
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
//求最小公倍數=兩數之積/兩數最大公約數
int lcm(int a, int b)
{
if (a * b == 0)
return 0;
return (a * b) / gcd(a, b);
}
int LCM_lcm(int a, int b, int c)
{
int tmp;
tmp = lcm(a, b);
tmp = lcm(tmp, c);
return tmp;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int n, i, j, k, * LCM, lcmMax, g = 0;
scanf("%d", &n);
LCM = (int*)calloc(n * n * n, sizeof(int));
//將所有的最小公倍數存於陣列中
for (i = 1; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j <= n; j++)
{
for (k = 1; k <= n; k++)
{
LCM[g++] = LCM_lcm(i, j, k);
}
}
}
//找到最大值
lcmMax = LCM[0];
for (i = 0; i < n * n * n; i++)
{
if (LCM[i] > lcmMax)
{
lcmMax = LCM[i];
}
}
printf("%d\n", lcmMax);
system("pause");
return 0;
}
方法2：
參考：連結
首先，窮舉法不適用
然後，求三個正整數的最小公倍數不會大於這三個數的乘積
因為，兩個數互質時，它們的公倍數最大，即它們的乘積
那麼三個數時，就是三個數兩兩互質時，即它們的最小公倍數最大，就是它們的乘積
故需要滿足：
1.三個數兩兩互質
2.在滿足a的條件下，使得三個整數取最大值
那麼考慮N的取值：
a).N為奇數時
當N為奇數時，N - 1為偶數，N - 2為奇數，顯然，數學知識告訴我們，相鄰的兩個正整數互質。同樣的，相鄰的兩個奇數也是互質的，那麼此時題目要求的答案為N * (N - 1) * (N - 2)
b).N為偶數時
因為當N >3時，N 和當N - 3是可能不是互質的，例如3和6。所以偶數時又分為兩種可能性：
b1).當3不能整除N時
當N為偶數時，N - 2同樣為偶數，那麼就不能滿足上面思路的第1點了。但是N和N - 1還是互質的，所以在貪心策略下，我們優先考慮使用更小的值去替換N - 2，而不是替換N 和 N - 1。
經計算發現 N - 3滿足要求，所以此時答案為N * (N - 1) * (N - 3)【偶、奇、奇】
b2). 當3能整除N時
因為N能夠被3整除，所以N - 3同樣能被3整除，為了不違反第1點，我們再次優先用更小的值替代 N - 3
因為採用的是貪心策略，所以我們優先考慮使用N - 1去替換N，此時結果是：(N - 1) * (N - 2) * ( N - 3)。
顯然相鄰的兩個正整數是互質的，我們只要考慮N - 1和N - 3是否互質就可以了。
因為N - 1和 N - 3實際上等同於第1種情況，即N為奇數時，故 (N - 1) * (N - 2) * ( N - 3)就是我們需要的點
程式碼
#include <stdio.h>
long long FindMax(long long N){
long long res;
if(N <= 2)
return N;
if(N % 2 != 0){ //第一種情況，N為奇數時，最大最小公倍數為N * (N - 1) * (N - 2)
res = N * (N - 1) * ( N - 2);
}
else{
if(N % 3 != 0) //第二種情況
res = N *(N - 1) * (N - 3);
else //第三種情況
res = (N - 1) * (N - 2)* (N - 3);
}
return res;
}
int main(){
long long N;
scanf("%lld",&N);
printf("%lld",FindMax(N));
return 0;
}