前言：

樹是一類重要的資料結構，作為樹形結構的代表，無論在自考的學習過程還是軟考的學習過程中，我們都與之深之接觸。今天，小編來總結一下樹，此篇博文以資料結構導論第四章為參考，進行總結！希望給看博文的你帶來收穫！

想一想，關於樹？我們都涉及到了什麼：
這個章節的標題為樹和二叉樹。裡面的內容主要圍繞樹、森林和二叉樹以及它們之間的關係來展開本章節的論述的！其中遍歷、轉換、求結點這些屬於常考內容，且容易掌握的，二儲存結構這塊內容涉及到程式碼的實現，是資料結構導論中最後的大題考試內容。其中，還有裡面的小知識點，最關鍵的還是多做題來實踐啊！

一、導圖優先

二、重要的知識點小結

1.深度為k的樹最多有2^k -1個節點；

2.任意二叉樹，度為0的節點數=度為2的節點數+1；

3.如果i為父親的編號，則孩子的編號為2i和2i+1;

4.結點的度：樹上任一結點所擁有的子樹的數目稱為該結點的度。

5.二叉樹第i層上的結點數目最多為2^(i-1)(i≥1)。

6.如果需要順序儲存的非完全二叉樹，首先必須用某種方法將其轉化為完全二叉樹，為此可增設若干個虛擬結點。

7.二叉連結串列，具有n個結點的二叉樹，有2n個指標域，其中只有n-1個用來指向結點的左、右孩子，其餘的n+1個指標域為NULL.

8.給定一組值P1，...，Pk，如何構造一棵有K個葉子且分別以這些值為權的判定樹，使用權得其平均比較次數最小。滿足上述條件的判定樹稱為哈夫曼樹。

9.哈夫曼樹中沒有度數為1的分支節點。給定一組值P1，...，Pk，如何構造一棵有K個葉子且分別以這些值為權的判定樹，使用權得其平均比較次數最小。滿足上述條件的判定樹稱為哈夫曼樹

三、遍歷

• 二叉樹的遍歷

遍歷即將樹的所有結點訪問且僅訪問一次。按照根節點位置的不同分為前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷。

前序遍歷：根節點->左子樹->右子樹
中序遍歷：左子樹->根節點->右子樹
後序遍歷：左子樹->右子樹->根節點
eg：求下面樹的三種遍歷

 

前序遍歷：abdefgc

中序遍歷：debgfac

後序遍歷：edgfbca

注意：這裡的三種遍歷，體現在二叉樹中的每棵子樹中，按照這個規則去遍歷

• 森林的遍歷

只有前序遍歷和中序遍歷。

前序遍歷：根節點->左子樹

中序遍歷：子樹->根節點

四、轉化

樹轉二叉樹

1.連線兄弟結點

2.保留第一個兄弟結點與父結點的連線，斷開其他兄弟與父結點的連線

3.以根為軸心順時針旋轉45度。

總結：