二叉樹
前序遍歷是指，對於樹中的任意節點來說，先列印這個節點，然後再列印它的左子樹，最後列印
它的右子樹。
中序遍歷是指，對於樹中的任意節點來說，先列印它的左子樹，然後再列印它本身，最後列印它
的右子樹。
後序遍歷是指，對於樹中的任意節點來說，先列印它的左子樹，然後再列印它的右子樹，最後打
印這個節點本身。
二叉查詢樹（一個有序的二叉樹，中序遍歷，是一個有序的排列）
二叉查詢樹要求，在樹中的任意一個節點，其左子樹中的每個節點的值，都要小於這個節點的值，而右子樹節點的值都大於這個節點的值。
查詢：我們先取根節點，如果它等於我們要查詢的資料，那就返回。如果要查詢的資料比根節點的值小，那就在左子樹中遞迴查詢；如果要查詢的資料比根節點的值大，那就在右子樹中遞迴查詢。
插入：二叉查詢樹的插入過程有點類似查詢操作。新插入的資料一般都是在葉子節點上，所以我們只需要
從根節點開始，依次比較要插入的資料和節點的大小關係。
刪除：但是它的刪除操作就比較複雜了 。針對要刪除節點的子節點個數的不同，我們需要分三種情況來處理
第一種情況是，如果要刪除的節點沒有子節點，直接刪除節點，並把它的父節點指向null.
第二種情況是，如果要刪除的節點只有一個子節點（只有左子節點或者右子節點），只需要把父節點的指標指向它的子節點，空開被刪除的節點。
第三種情況是，如果要刪除的節點有兩個子節點，這就比較複雜了。我們需要找到這個節點的右子
樹中的最小節點，把它替換到要刪除的節點上。然後再刪除掉這個最小節點，因為最小節點肯定沒
有左子節點（如果有左子結點，那就不是最小節點了）
二叉查詢樹的優勢
二叉查詢樹在比較平衡的情況下，插入、刪除、查詢操作時間複雜度才是 O(logn)，和陣列的二分查詢相同。
第一，雜湊表中的資料是無序儲存的，如果要輸出有序的資料，需要先進行排序。而對於二叉查詢
樹來說，我們只需要中序遍歷，就可以在 O(n) 的時間複雜度內，輸出有序的資料序列。
第二，雜湊表擴容耗時很多，而且當遇到雜湊衝突時，效能不穩定，儘管二叉查詢樹的效能不穩
定，但是在工程中，我們最常用的平衡二叉查詢樹的效能非常穩定，時間複雜度穩定在 O(logn)。
第三，籠統地來說，儘管雜湊表的查詢等操作的時間複雜度是常量級的，但因為雜湊衝突的存在，
這個常量不一定比 logn 小，所以實際的查詢速度可能不一定比 O(logn) 快。加上雜湊函式的耗時，
也不一定就比平衡二叉查詢樹的效率高。
第四，雜湊表的構造比二叉查詢樹要複雜，需要考慮的東西很多。比如雜湊函式的設計、衝突解決
辦法、擴容、縮容等。平衡二叉查詢樹只需要考慮平衡性這一個問題，而且這個問題的解決方案比
較成熟、固定。
最後，為了避免過多的雜湊衝突，雜湊表裝載因子不能太大，特別是基於開放定址法解決衝突的散
列表，不然會浪費一定的儲存空間
8.紅黑樹(可以看成不嚴格的平衡二叉樹)
先認識一下平衡二叉查詢樹（AVL），平衡二叉樹的嚴格定義是這樣的：二叉樹中任意一個節點的左右子樹的高度相差不能大於 1。但是很多平衡二叉查詢樹其實並沒有嚴格符合上面的定義，我們這個平衡的意思就是讓整棵樹左右看起來比較“對稱”、比較“平衡”，不要出現左子樹很高、右子樹很矮的情況。這樣就能讓整棵樹的高度相對來說低一些，相應的插入、刪除、查詢等操作的效率高一些。
平衡二叉查詢樹其實有很多，比如，Splay Tree（伸展樹）、Treap（樹堆）等，但是我們提到平衡二叉查詢樹，聽到的基本都是紅黑樹。它的出鏡率甚至要高於“平衡二叉查詢樹”這幾個字，有時候，我們甚至預設平衡二叉查詢樹就是紅黑樹，那我們現在就來看看這個“明星樹”。
一棵紅黑樹還需要滿足這樣幾個要求：
根節點是黑色的；
每個葉子節點都是黑色的空節點（NIL），也就是說，葉子節點不儲存資料；
任何相鄰的節點都不能同時為紅色，也就是說，紅色節點是被黑色節點隔開的；
每個節點，從該節點到達其可達葉子節點的所有路徑，都包含相同數目的黑色節點；
為什麼不使用AVL而使用紅黑樹
最常見的回答是：紅黑樹相比於AVL樹，犧牲了部分平衡性，以換取刪除/插入操作時少量的旋轉次數，整體來說，效能優於AVL樹。
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