試題集—— 演算法提高 學霸的迷宮

題目：

問題描述
　　學霸搶走了大家的作業，班長為了幫同學們找回作業，決定去找學霸決鬥。但學霸為了不要別人打擾，住在一個城堡裡，城堡外面是一個二維的格子迷宮，要進城堡必須得先通過迷宮。因為班長還有妹子要陪，磨刀不誤砍柴功，他為了節約時間，從線人那裡搞到了迷宮的地圖，準備提前計算最短的路線。可是他現在正向妹子解釋這件事情，於是就委託你幫他找一條最短的路線。
輸入格式
　　第一行兩個整數n， m，為迷宮的長寬。
　　接下來n行，每行m個數，數之間沒有間隔，為0或1中的一個。0表示這個格子可以通過，1表示不可以。假設你現在已經在迷宮座標(1,1)的地方，即左上角，迷宮的出口在(n,m)。每次移動時只能向上下左右4個方向移動到另外一個可以通過的格子裡，每次移動算一步。資料保證(1,1)，(n,m)可以通過。
輸出格式
　　第一行一個數為需要的最少步數K。
　　第二行K個字元，每個字元∈{U,D,L,R},分別表示上下左右。如果有多條長度相同的最短路徑，選擇在此表示方法下字典序最小的一個。
樣例輸入
Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000
樣例輸出
Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR
資料規模和約定
　　有20%的資料滿足：1<=n,m<=10
　　有50%的資料滿足：1<=n,m<=50
　　有100%的資料滿足：1<=n,m<=500。

解題思路：

這個題是典型的BFS路徑問題，通過BFS即可獲得最短路徑長度，再通過尋找父節點的方式，獲得路徑。

#include <stdio.h>

struct node{
	int x;
	int y;
	int s;
	int d;
	int p;
}; 

int main(){
	char map[501][501], path[2500] = "";//此處為了方便設定了一個固定值，如果想節約記憶體空間，可以動態增加 
	int book[501][501] = {0};
	int n, m, head = 1, tail = 1, flag = 0;
	struct node que[2501];
	int next[4][3] = {
		{-1, 0, 'U'},//上U 
		{1, 0, 'D'},//下D
		{0, -1, 'L'},//左L
		{0, 1, 'R'}//右R
	};
	int i, j,tx, ty;
	
	scanf("%d %d", &n, &m);
	
	for(i = 0; i < n; i++){
		scanf("%s", map[i]);
	}
		
	que[tail].x = 1;
	que[tail].y = 1;
	que[tail].s = 0;
	que[tail].p = 0;
	tail++;
	book[1][1] = 1;
	
	while(head < tail){
		if(flag){
			break;
		}
		
		for(i = 0; i < 4; i++){
			tx = que[head].x + next[i][0];
			ty = que[head].y + next[i][1];
			
			if(tx < 1 || ty < 1 || tx > n || ty > m){
				continue;
			}			
			
			if(book[tx][ty] == 0 && map[tx - 1][ty - 1] == '0'){
				book[tx][ty] = 1;
				que[tail].x = tx;
				que[tail].y = ty;
				que[tail].s = que[head].s + 1;
				que[tail].d = next[i][2];
				que[tail].p = head;				
				tail++;					
			}
			
			if(tx == n && ty == m){
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		head++;
	}
		
	i = tail - 1;
	j = 0;
	while(que[i].p != 0){
		path[j++] = que[i].d;
		i = que[i].p;
	}
	
	//輸出結果 
	printf("%d\n", que[tail - 1].s);
	for(j--; j >= 0; j--){
		printf("%c", path[j]);
	}
	
	return 0;
}

在此感謝“T.H”，提供的測試資料。

部落格名稱：王樂平部落格
部落格地址：http://blog.lepingde.com
CSDN部落格地址：http://blog.csdn.net/lecepin