迷宮的最短路徑

題目：
N=10, M=10 （迷宮如下圖所示。, ’ . ’ , -S’ ,分別表示牆壁、通道、起點和終點）
#S######.#
#. .#
.#
##.##.####

.#######.#
…#
.####.###.
G#
給定一個大小為NxM的迷宮。迷宮由通道和牆壁組成，每一步可以向鄰接的上下左右四格 的通道移動。請求出從起點到終點所需的最小步數。請注意，本題假定從起點一定可以移動 到終點。
寬度優先搜尋按照距開始狀態由近及遠的順序進行搜尋，因此可以很容易地用來求最短路徑、最 少操作之類問題的答案。這個問題中，狀態僅僅是目前所在位置的座標，因此可以構造成pair 或者編碼成int來表達狀態。當狀態更加複雜時，就需要封裝成一個類來表示狀態了。轉移的方 式為四方向移動，狀態數與迷宮的大小是相等的，所以複雜度是O(4xNxM)=O(N*M)。
寬度優先搜尋中，只要將已經訪問過的狀態用標記管理起來，就可以很好地做到由近及遠的搜尋。 這個問題中由於要求最短距離，不妨用d[N] [M]陣列把最短距離儲存起來。初始時用充分大的常 數INF來初始化它，這樣尚未到達的位置就是INF,也就同時起到了標記的作用。
因為要向4個不同方向移動，用dx[4]和dy[4]兩個陣列來表示四個方向向量。這樣通過一個循 環就可以實現四方向移動的遍歷。

const int INF = 100000000;
//使用pair表示狀態時，使用typedef會更加方便一些
typedef pair<int, int> P;
//輸入
char maze[MAX_N] [MAX_M];
 int N, M;
int sx, sy;//起點
int gx, gy;//終點

int d[MAX_N][MAX_M];		//	到各個位置的最短距離的陣列
// 4個方向移動的向量 
int dx[4] = {1, 0, -1,	0},	dy [4]	={0, 1, 0, -1];
//求從(sx, sy)到(gx, gy)的最短距離
int dfs()
{
queue<P>qu;
for（int i =0;i < m;i++)
for(int j = 0;j < n;j++)
d[i][j] = INF;
qu.push(P(sx)(sy));
d[sx][sy] = 0;
while(!qu.empty())
{
P = qu.front();qu.pop();
if(P.first == gx && P.last == gy)
break;
else
{
for(int i = 0;i < 4;i ++)//遍歷四個方向
{
nx = P.first + dx[i];
ny = P.last + dy[i];
if(0 <= nx && nx <=N && 0<=ny && ny <= M&&maze[nx][ny] =='.' && d[nx][ny] == INF){
qu.push(P(nx,ny));//如果d[nx][ny] == INF說明未訪問過
d[nx][ny]=d[P.first][P.last]+1;}//該點加入佇列 距離增加一

}

}
}
return d[gx][gy];//返回總步數
}