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時光只解催人老，不信多情，長恨離亭，淚滴春衫酒易醒。
前言
最近接觸了一個挺有意思的小課題，跟大家分享一下。就是利用A*演算法，來計算迷宮可行路徑。有關這個演算法的知識，大家可以看看A*演算法維基百科以及A星演算法詳解來稍作了解。
程式碼地址在此Maze,喜歡Python的小可愛們可以拿去練練手。
提要說明
本題中的迷宮，是以宮格型別呈現的，在程式碼中的呈現為二維陣列。其次在迷宮中的移動，也只有上、下、左、右四個動作可選。如下所示：
其中1代表入口，2代表障礙物不可通行，3代表出口
[[3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1],
[0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0],
[2, 0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 2],
[2, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 2],
[2, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 2]]
複製程式碼其實在A*演算法中，對單位搜尋區域的描述為--節點nodes。在本題中，我們可以把搜尋區域視為正方形，會更簡單一點。
A*演算法邏輯解析
A*演算法的邏輯其實並不是很難，簡化起來就是兩個詞：評估、迴圈。
從起點開始行動，首先找到起點周圍可以行走的節點，然後在這個節點中，評估出距離終點最優（最短）的節點。那麼這個最優節點，將作為下一步行動的點，以此類推，直至找到終點。
可以看到，在這個邏輯中，其實最重要的就是評估這一步了。A*演算法的評估函式為：f(n) = g(n) + h(n)
g(n)--代表移動到這個點的代價，在本題中均為1.因為只可以水平或者數值運動。要是斜角可以移動的話，那麼這個值就為√2
h(n)--從這個點移動到終點的代價，這是一個猜測值。本題中，將迷宮視作座標系的話，那麼h(n)就是取和終點x、y各自差值的最小者。譬如點[4,2]和終點[1,1]的h(n)取值為：1
程式碼實現
程式碼中對點的描述，均為實際值，並非以0為開始值計算。
定位起點和終點，使用列表儲存四個移動命令，以下程式碼env_data代表迷宮陣列：
# 上下左右四個移動命令，只具備四個移動命令
orders = ['u', 'd', 'l', 'r']
# 定位起點和終點
start_loc = []
des_loc = []
for index, value in enumerate(env_data, 1):
if len(start_loc) == 0 or len(des_loc) != 0:
if 1 in value:
start_loc = (index, value.index(1) + 1)
if 3 in value:
des_loc = (index, value.index(3) + 1)
else:
break
複製程式碼判斷節點所有可執行的移動命令：
def valid_actions(loc):
"""
:param loc:
:return: 當前位置所有可用的命令
"""
loc_actions = []
for order in orders:
if is_move_valid(loc, order):
loc_actions.append(order)
return loc_actions
def is_move_valid(loc, act):
"""
判斷當前點，是否可使用此移動命令
"""
x = loc[0] - 1
y = loc[1] - 1
if act not in orders:
return false
else:
if act == orders[0]:
return x != 0 and env_data[x - 1][y] != 2
elif act == orders[1]:
return x != len(env_data) - 1 and env_data[x + 1][y] != 2
elif act == orders[2]:
return y != 0 and env_data[x][y - 1] != 2
else:
return y != len(env_data[0]) - 1 and env_data[x][y + 1] != 2
複製程式碼拿到節點周圍移動單位為1的所有可到達點,不包括此節點：
def get_all_valid_loc(loc):
"""
計算當前點，附近所有可用的點
:param loc:
:return:
"""
all_valid_data = []
cur_acts = valid_actions(loc)
for act in cur_acts:
all_valid_data.append(move_robot(loc, act))
if loc in all_valid_data:
all_valid_data.remove(loc)
return all_valid_data
def move_robot(loc, act):
"""
移動機器人，返回新位置
:param loc:
:param act:
:return:
"""
if is_move_valid(loc, act):
if act == orders[0]:
return loc[0] - 1, loc[1]
elif act == orders[1]:
return loc[0] + 1, loc[1]
elif act == orders[2]:
return loc[0], loc[1] - 1
else:
return loc[0], loc[1] + 1
else:
return loc
複製程式碼h(n)函式體現：
def compute_cost(loc):
"""
計算loc到終點消耗的代價
:param loc:
:return:
"""
return min(abs(loc[0] - des_loc[0]), abs(loc[1] - des_loc[1]))
複製程式碼開始計算
使用road_list來儲存走過的路徑，同時用另一個集合儲存失敗的節點——即此節點附近無可用節點，死衚衕。
# 已經走過的路徑list，走過的路
road_list = [start_loc]
# 證實是失敗的路徑
failed_list = []
# 沒有到達終點就一直迴圈
while road_list[len(road_list) - 1] != des_loc:
if len(road_list) == 0:
print("迷宮無解")
break
# 當前點
cur_loc = road_list[len(road_list) - 1]
# 當前點四周所有可用點
valid_loc_data = get_all_valid_loc(cur_loc)
# 如果可用點裡包括已經走過的節點，則移除
for cl in road_list:
if cl in valid_loc_data:
valid_loc_data.remove(cl)
# 如果可用點集合包括失敗的節點，則移除
for fl in failed_list:
if fl in valid_loc_data:
valid_loc_data.remove(fl)
# 沒有可用點，視作失敗，放棄該節點。從走過的路集合中移除掉
if len(valid_loc_data) == 0:
failed_list.append(road_list.pop())
continue
# 用評估函式對可用點集合排序，取末端的值，加入走過的路集合中
valid_loc_data.sort(key=compute_cost, reverse=True)
road_list.append(valid_loc_data.pop())
複製程式碼看執行結果
結語
人生苦短，我用Python。程式碼地址在此Maze,喜歡Python的小可愛們可以拿去練練手。
在研究迷宮的過程中，發現生成迷宮的演算法也是很有意思的，等忙完這段時間再去研究研究。嘻~~~~~
以上
